Question

【題目】一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球半徑為R，引力常量為G，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的密度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：在給該星球上小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

x=v0t﹣ gt2

因?yàn)閤=0

故解得g=

（2）

解：又因?yàn)樾乔虮砻娴闹亓Φ扔谌f(wàn)有引力：

mg=G

則星球的質(zhì)量為：

M= =

所以星球的密度為：

ρ= =

【解析】（1）小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由公式x=v0t﹣ gt2可求得該星球表面的重力加速度g；（2）運(yùn)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出星球表面重力加速度．忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式求解天體質(zhì)量，從而算出星球的密度；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．