Question

【題目】如圖甲所示，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（　　）

A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)

B.數(shù)據(jù)b與圓周軌道半徑無關(guān)

C.比值只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)

D.利用數(shù)據(jù)a、b和g不能求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

Answer 1

【答案】B

【解析】

A． 當v2=a時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則，解得v2=gr，故a=gr，與物體的質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；

B． 當v2=2a時，對物體受力分析，則，解得b=mg，與圓周軌道半徑無關(guān)，故B正確；

C． 根據(jù)AB可知與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑有關(guān)，故C錯誤；

D． 若F=0，由圖知：v2=a，則有，解得：

若v2=2a。則

解得：

故D錯誤。

故選B。