Question

【題目】2014年11月1日早上6時(shí)42分，被譽(yù)為“嫦娥5號(hào)”的“探路尖兵”再人返回飛行試驗(yàn)返回器在內(nèi)蒙古四于王旗預(yù)定區(qū)域順利著陸，標(biāo)志著我國已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速再人返回關(guān)鍵技術(shù)，為“嫦娥5號(hào)”任務(wù)順利實(shí)施和探月工程持續(xù)推進(jìn)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t（t小于航天器的繞行周期），航天器運(yùn)動(dòng)的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ引力常量為G，則（ ）

A.航天器的環(huán)繞周期為

B.航天器的軌道半徑為

C.月球的質(zhì)量為

D.月球的密度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．經(jīng)過時(shí)間t，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ則

得

故A正確；

B．根據(jù)幾何關(guān)系得

故B錯(cuò)誤；

C．由萬有引力充當(dāng)向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)，所以

所以

故C正確；

D．人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球的半徑等于r，則月球的體積

月球的密度

聯(lián)立可得

故D錯(cuò)誤。

故選AC。