【題目】使用位移傳感器記錄乒乓球上下跳動時的位置變化的實驗裝置如圖A所示。從高處釋放乒乓球,它與地面反復(fù)碰撞而上下跳動,跳動的乒乓球與位移傳感器始終在同一豎直線上。傳感器連續(xù)測量球的位置并由計算機把測量數(shù)據(jù)自動記錄在數(shù)據(jù)圖象窗口內(nèi),如圖B所示。已知乒乓球直徑4.0cm、質(zhì)量2.1g。位移傳感器固定在地面上方0.8m處。乒乓球跳動高度逐漸減小。為仔細研究乒乓球跳動上升過程和下降過程的差別,分別對乒乓球上升過程和下降過程的數(shù)據(jù)進行曲線擬合。對乒乓球第一次跳動兩次擬合情況如下:

先擬合曲線的左面部分得到的函數(shù)式為

再擬合右面的部分得到的函數(shù)式為,

對第三次跳動全過程進行擬合的函數(shù)式為。

求:(1)位移傳感器在數(shù)據(jù)圖象上的位置坐標(biāo)是多少?地面位置坐標(biāo)是多少?與地面第一次碰撞后上升的最高位置坐標(biāo)是多少?實際離地面多高?圖象中標(biāo)示的左右兩部分,那一部分是上升過程?那一部分是下降過程?

2)分別畫出乒乓球上升和下降兩個過程受力分析示意圖,并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)式分別求出上升過程和下降過程的加速度各是多大?

3)從第三次跳動全過程擬合函數(shù)式求出全過程中的平均加速度是多大?

4)定性說明(2)(3)中加速度的差別是怎么形成的?

【答案】1)該處乒乓球跳動的最高點約為0.35m;(2,上升過程的加速度a1≈10.04m/s2,下降過程的加速度a2≈8.45m/s2;3)平均加速度為a平均≈9.85m/s2;4)形成上述三種加速度數(shù)值不同的原因是乒乓球在運動過程中所受的空氣介質(zhì)阻力和空氣給乒乓球的浮力形成。

【解析】

1)位移傳感器在地面上方約為0.8m處,該位置為0;地面位置為0.8m,兩部分擬合銜接處乒乓球最高位置坐標(biāo)約為0.45m,即該處乒乓球跳動的最高點約為0.80m0.45m0.35m(這是球的頂部的最高點位置坐標(biāo),若求出球心處的最高點位置0.33m也正確)(該處曲線的切線斜率為0,因此是最高點);該處圖象左面部分為上升過程,右面部分為下降過程。

2)乒乓球上升過程和下降過程的受力分析如圖所示(若沒有F而其他正確,不扣分)

依據(jù)題給條件

可知上升過程的加速度a12×5.02m/s2≈10.04m/s2

依據(jù)題給條件

可知下降過程的加速度a22×4.223m/s2≈8.45m/s2;

(比較方程①、②可知上升過程加速度a1>下降過程加速度a2。從實際測量數(shù)據(jù)也證明了這一點。)

3)從實際測量的擬合方程

可知,平均加速度為a平均2×4.924m/s2≈9.85m/s2。(該平均加速度略小于上升過程加速度,略大于下降過程加速度。)

4)形成上述三種加速度數(shù)值不同的原因是乒乓球在運動過程中所受的空氣介質(zhì)阻力和空氣給乒乓球的浮力形成。(若沒有F浮而其他正確,不扣分)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動,它們的x-t圖像如圖所示(乙的圖線為拋物線),下列說法錯誤的是( 。

A.乙物體先向負方向運動,t1時刻后反向向正方向運動

B.0~t2時間內(nèi),甲乙的平均速率相等

C.t2時刻,乙物體追上甲

D.tl時刻,甲的速率比乙大

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【題目】如圖所示,一根輕質(zhì)細繩跨過定滑輪連接兩個小球,它們都穿在一根光滑的豎直桿上,不計細繩與滑輪之間的摩擦,當(dāng)兩球平衡時繩與水平方向的夾角為,繩與水平方向的夾角為,則球的質(zhì)量之比和桿對的彈力之比分別為(

A. B.

C. D.

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【題目】18分)研究表明,一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖甲中反應(yīng)過程所用時間)t0=0.4s,但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長。在某次試驗中,志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止,行駛距離L=39m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示,此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g=10m/s2。求:

1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間;

2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少;

3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。

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【題目】如圖所示,小明用與水平方向θ角的輕繩拉木箱,繩中張力為F,沿水平地面向右移動了一段距離l。已知木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,木箱質(zhì)量為m,木箱受到的

A. 支持力做功為

B. 重力做功為

C. 拉力做功為

D. 滑動摩擦力做功為

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【題目】a是集成與門電路圖,型號74LS08 (四-2輸入與門)1腳為輸入端A、2腳為輸入端B3腳為輸出端Y,用紅色(或綠色)發(fā)光二極管LED顯示輸出狀態(tài);7GND0電位(公共端)、14腳為電源+5V給集成電路內(nèi)部各與門供電?梢杂秒妷簜鞲衅鞑杉斎攵撕洼敵龆说碾妷簣D象。數(shù)據(jù)圖象窗口的右側(cè)有兩個縱坐標(biāo)軸,其中左面的單位長度與右面的單位長度不相同,左面坐標(biāo)軸上最大值為3.0V,右面坐標(biāo)軸每格的長度略大于左面的值,最大值為2.5V,這樣就可以避免不同的圖象重疊在一起,參見圖b(該圖像是某邏輯電路圖像)。該實驗中的電壓值低于0.5V可以認為是低電平(即低電勢),用“0”表示;電壓高于1.5V可以認為是高電平(即高電勢),用“1”表示。

1)實驗中需要加上電壓傳感器分別采集兩個輸入端和輸出端電壓數(shù)值并作出圖像,請在圖a中畫出這幾個電壓傳感器的位置(用電壓表符號表示電壓傳感器)。

2)說明什么情況下二極管LED發(fā)光?

3)圖b是實際采集的某邏輯電路的電壓圖像,請在真值表中填寫圖象電平情況(用“0 ”“1”表示),并說明該圖象是什么邏輯門的圖象。

真值表

輸入

輸出

A

B

Y

4)按照圖a的畫法,在圖c中畫出非門的集成電路圖。

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【題目】用鐵環(huán)粘上肥皂液,用白熾燈光照射,從反射光的方向去看,呈現(xiàn)如圖A所示的現(xiàn)象,最上部是較寬的黑色條紋,其下是若干彩色條紋圖. 改用單色鈉黃光照射,則呈現(xiàn)如圖B所示的現(xiàn)象,形成黃色和黑色相間的條紋. 已知可見光的頻率為3.9×1014 Hz7.5×1014Hz.請回答下列問題:

1)為什么肥皂膜最上面的區(qū)域都是黑色的?并估算這一部分肥皂膜的厚度.

2)為什么兩個圖形中肥皂膜上的條紋都是從上往下逐漸變窄?

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【題目】如圖甲所示,小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動,小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v,此時繩子的拉力大小為FT,拉力FT與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示,圖象中的數(shù)據(jù)ab包括重力加速度g都為已知量,以下說法正確的是(  )

A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)

B.數(shù)據(jù)b與圓周軌道半徑無關(guān)

C.比值只與小球的質(zhì)量有關(guān),與圓周軌道半徑無關(guān)

D.利用數(shù)據(jù)a、bg不能求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

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【題目】學(xué)過單擺的周期公式以后,物理興趣小組的同學(xué)們對鐘擺產(chǎn)生了興趣,老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木板(如一把米尺)做成的擺(這種擺被稱為復(fù)擺),如圖所示.讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動,C點為重心,板長為L,周期用T表示.

甲同學(xué)猜想:復(fù)擺的擺長應(yīng)該是懸點到重心的距離

乙同學(xué)猜想:復(fù)擺的擺長應(yīng)該大于

為了研究以上猜想是否正確,同學(xué)們進行了下面的實驗探究:用T0表示板長為L的復(fù)擺看成擺長為單擺的周期計算值(),用T表示板長為L復(fù)擺的實際周期測量值.計算與測量的數(shù)據(jù)如下表:

板長L/cm

25

50

80

100

120

150

周期計算值T0/s

0.70

1.00

1.27

1.41

1.55

1.73

周期測量值T/s

0.81

1.16

1.47

1.64

1.80

2.01

由上表可知,復(fù)擺的等效擺長_____(選填大于、小于等于).

同學(xué)們對數(shù)據(jù)進行處理,進一步定量研究可得復(fù)擺的等效擺長 L_____L(結(jié)果保留二位有效數(shù)字).

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