【題目】兒童智力拼裝玩具“云霄飛車”的部分軌道簡化為如下模型：光滑水平軌道MN與半徑為R的豎直光滑圓弧軌道相切于N點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球A靜止于P點(diǎn)，小球半徑遠(yuǎn)小于R．與A相同的小球B以速度v0向右運(yùn)動，A、B碰后粘連在一起．求當(dāng)v0的大小在什么范圍時，兩小球在圓弧軌道內(nèi)運(yùn)動時不會脫離圓弧軌道？已知重力加速度為g．

【答案】或

【解析】設(shè)A、B碰撞后的速度為，恰好運(yùn)動到圓弧最高點(diǎn)時的速度為

對A、B，碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律得

欲使A、B運(yùn)動時不脫離圓弧軌道，有兩種可能：

(1)當(dāng)較小時，A、B最高只能運(yùn)動到與圓心等高的地方

對A、B，從碰后到與圓心等高的地方，由動能定理有

聯(lián)立得

(2)當(dāng)較大時，A、B能夠做完整的圓周運(yùn)動。討論A、B恰好做完整圓周運(yùn)動時的情形，對A、B，從碰后運(yùn)動到圓周最高點(diǎn)的過程中，由動能定理

在最高點(diǎn)時，由牛頓第二定律得

聯(lián)立得

綜上所述，當(dāng)或時，兩小球在圓弧軌道內(nèi)運(yùn)動時不會脫離圓弧軌道。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在粗糙的水平地面上放著一左測截面是半圓的柱狀物體B，在物體B與豎直墻之間放置一光滑小球A，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用水平力F拉著物體B緩慢向右移動一小段距離后，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，在此過程中，下列判斷正確的是（ ）

A.小球A對物體B的壓力逐漸增大B.小球A對物體B的壓力逐漸減小

C.拉力F逐漸減小D.墻面對小球A的支持力先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，汽缸放置在水平桌面上，開口向上，用活塞將一定質(zhì)量理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞距缸底l1=10cm，氣體溫度t1=17。加熱缸內(nèi)氣體至溫度t2時，活塞距缸底l2=12cm。已知活塞橫截面積S=2×10－3m2，大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，活塞與汽缸壁無摩擦且不漏氣，活塞重力忽略不計。

(1)求溫度t2；

(2)保持氣體溫度為t2，將一鐵塊放在活塞上，再次穩(wěn)定后活塞回到初始位置，求鐵塊質(zhì)量m。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長為l=1 m、質(zhì)量為M=1 kg的長木板放在光滑的平臺上，質(zhì)量為m=0.5 kg的物塊放在長木板上表面的左端，在平臺右側(cè)邊緣固定一定滑輪，繞過定滑輪的細(xì)線一端系在物塊上,連接物塊的細(xì)線保持水平，用大小為F=1.2 N的拉力向下拉細(xì)線，使物塊向右做加速運(yùn)動，巳知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0. 2，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2 ，長木板右端離定滑輪距離足夠大,平臺離地面足夠高，求:

（1）在拉力F作用下，物塊與長木板之間的摩擦力大小;

（2）若不用拉力，而在細(xì)線上懸掛一個重為G=5 N的重物，釋放重物，則物塊滑離長木板時，長木板運(yùn)動的距離為多少?

（3）若（2）問中物塊運(yùn)動到長木板正中間時，細(xì)線斷開，試判斷此后物塊能否滑離長木板?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1，水平地面上邊長為L的正方形ABCD區(qū)域，埋有與地面平行的金屬管線。為探測金屬管線的位置、走向和埋覆深度，先讓金屬管線載有電流，然后用閉合的試探小線圈P（穿過小線圈的磁場可視為勻強(qiáng)磁場）在地面探測，如圖2所示，將暴露于地面的金屬管接頭接到電源的一段，將接地棒接到電源的另一端。這樣金屬管線中就有沿管線方向的電流。使線圈P在直線BD上的不同位置保持靜止時（線圈平面與地面平行），線圈中沒有感應(yīng)電流。將線圈P靜置于A處，當(dāng)線圈平面與地面平行時，線圈中有感應(yīng)電流，當(dāng)線圈平面與射線AC成37°角且保持靜止時，線圈中感應(yīng)電流消失。下列說法正確的是（　�。ㄒ阎�sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A. 金屬管線沿AC走向

B. 圖2中的電源為電壓恒定并且較大的直流電源

C. 金屬管線的埋覆深度為

D. 線圈P在A處，當(dāng)它與地面的夾角為時，P中的感應(yīng)電流可能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，斜面上放有兩個完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細(xì)線連接，在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法正確的是

A. a、b兩物體的受力個數(shù)一定相同

B. a、b兩物體對斜面的壓力一定不相同

C. a、b兩物體受到的摩擦力大小可能不相等

D. 當(dāng)逐漸增大拉力F時，物體b先開始滑動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組要測量一個純電阻元件的電阻，用多用電表測得其阻值約為5。為了更精確測量該電阻值，準(zhǔn)備了以下實驗器材：

A.電壓表V，量程0-3V，內(nèi)阻為幾千歐；

B.電流表A，量程0~100mA，內(nèi)阻為3.0；

C.標(biāo)準(zhǔn)電阻R01：阻值0.6；

D.標(biāo)準(zhǔn)電阻R02：阻值270.0；

E.滑動變阻器R1：0~10，額定電流lA；

F.滑動變阻器R2；0-2k，額定電流0.5A；

G.電源（E=6.0V，內(nèi)阻約0.3）；

H.電鍵，導(dǎo)線若干。

①實驗中，標(biāo)準(zhǔn)電阻應(yīng)選_____（填“R01”或“R02”），滑動變阻器應(yīng)選_____（填“R1”或“R2”）；

②該小組設(shè)計了甲、乙兩個測量電路，其中能更精確測量該電阻的電路圖是_____（填“甲圖”或“乙圖”）；

③設(shè)該小組利用上面所選的更好電路，根據(jù)實驗中兩個電表讀數(shù)作出U-I圖線是一條直線，如圖所示，由該圖線可知，該實驗測得元件的電阻值為_____（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=0.2kg的小滑塊靜止在水平軌道上的A點(diǎn)，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，從A點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)其滑行到AB的中點(diǎn)時撤去拉力，滑塊繼續(xù)運(yùn)動到B點(diǎn)后進(jìn)入半徑為R=0.3m且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，在圓軌道上運(yùn)行一周后從B處的出口（未畫出，且入口和出口稍稍錯開）出來后向C點(diǎn)滑動，C點(diǎn)的右邊是一個“陷阱”，D點(diǎn)是平臺邊緣上的點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)的高度差為h=0.2m，水平距離為x=0.6m。已知滑塊運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)時對軌道的壓力大小剛好為滑塊重力的3倍，水平軌道BC的長度為l2=2.0m，小滑塊與水平軌道AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為=0．5，重力加速度g=10m/s2。

(1)求水平軌道AB的長度l1；

(2)試通過計算判斷小滑塊能否到達(dá)“陷阱”右側(cè)的D點(diǎn)；

(3)若在AB段水平拉力F作用的范圍可變，要達(dá)到小滑塊在運(yùn)動過程中，既不脫離豎直圓軌道，又不落入C、D間的“陷阱”的目的，試求水平拉力F作用的距離范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F的取值應(yīng)有一定的范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）。由此可求出物塊與斜面間的最大靜摩擦力為(　　)

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案