Question

【題目】我校物理興趣小組在研究霍爾效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，將金屬板放在垂直于均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過金屬板時(shí)，在金屬板的上側(cè)面和下側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，稱為霍爾電壓。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，霍爾電壓U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系U＝K，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。已知金屬板電流是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向移動(dòng)速度為v，電量為e，金屬板單位體積中電子的個(gè)數(shù)為n，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，金屬板厚度為h，寬度為d。

請(qǐng)你實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)回答下列問題：

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬板上側(cè)面的電勢(shì)_____下側(cè)面的電勢(shì)（填“高于”、“低于”或“等于”）

（2）電子所受的洛侖茲力的大小為_____。

（3）金屬板上下兩面之間的電勢(shì)差（霍爾電壓）U的大小為_____。

（4）霍爾系數(shù)K＝_____。

Answer 1

【答案】低于 eBv hvB

【解析】

（1）[1]．導(dǎo)體的電子定向移動(dòng)形成電流，電子的運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，電流方向向右，則電子向左運(yùn)動(dòng)。由左手定則判斷，電子會(huì)偏向A端面，A′板上出現(xiàn)等量的正電荷，電場(chǎng)線向上，所以側(cè)面A的電勢(shì)低于下側(cè)面A′的電勢(shì)。

（2）[2]．電子所受的洛倫茲力的大小為：

F洛=eBv。

（3）[3][4]．當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，則有：

得：

U=hvB

導(dǎo)體中通過的電流為：

I=nevdh

由 得：

聯(lián)立得：

；