Question

【題目】如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q得的小球，系在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度為。下列說(shuō)法正確的是( )

A. 若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為

B. 若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

C. 若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D. 若將小球在A點(diǎn)以大小為 的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由于電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，故mg=Eq，則等效最低點(diǎn)在BC之間，重力和電場(chǎng)力的合力為mg，根據(jù)mg＝m得，小球在等效最高點(diǎn)的最小速度為．故A錯(cuò)誤。除重力和彈力外其它力做功等于機(jī)械能的增加值，若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功最多，故到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大，故B正確；小球受合力方向與電場(chǎng)方向夾角45°斜向下，故若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將沿合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；若將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，小球在豎直方向做豎直上拋，水平方向做勻加速，當(dāng)豎直方向上的位移為0時(shí)，即運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，依據(jù)水平方向位移公式，則有x=gt2=2L，因此小球剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，故D正確。故選BD。