如圖所示，在豎直平面內(nèi)，虛線MO與水平線PQ相交于0，二者夾角θ=30°，在MOP范圍內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E，MOQ上方的某個區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，0點處在磁場的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v（0<v≤）垂直于MO從O點射入磁場，所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力。求：

（1）速度最大的粒子在磁場中運動的時間；
（2）速度最大的粒子打在水平線POQ上的位置離O點的距離；
（3）磁場區(qū)域的最小面積。
（1）；（2）；（3）。
（18分）解：（1）因粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，說明粒子速度方向改變了，由幾何關(guān)系可得粒子的運動軌跡如圖所示。設(shè)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，周期為T，粒子在勻強磁場中運動時間為t1


因為 （2分）
所以  （2分）
（2）由 （1分）
得 （1分）
設(shè)粒子自N點水平飛出磁場，出磁場后應(yīng)做勻速運動至OM，設(shè)勻速運動的距離為s，由幾何關(guān)系知：
 （1分）
過MO后粒子在電場中做類平拋運動，設(shè)運動的時間為t2，
則：   （1分）
（1分）
由幾何關(guān)系知，速度最大的粒子打在水平線POQ上的位置離O點的距離
 （5分）
（3）由題知速度大小不同的粒子均要水平通過OM，則其飛出磁場的位置均應(yīng)在ON的連線上，故磁場范圍的最小面積是速度最大的粒子在磁場中的軌跡與ON所圍成的面積，
扇形的面積   （1分）
的面積為：
 （1分）
                （1分）
 （1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的粒子（重力不計），從離坐標(biāo)原點為1.5a的 y軸上的P點，以速度大小為v0，方向與y軸正方向成θ=30°射入xoy坐標(biāo)的第一象限，經(jīng)過一個在第一象限內(nèi)，邊界形狀為等腰梯形方向與xoy坐標(biāo)面垂直勻強磁場區(qū)域，然后沿-x方向經(jīng)過坐標(biāo)原點0，進(jìn)入相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，其運動軌跡為虛線所示，該電場強度為E，方向沿-y軸方向，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直坐標(biāo)面向外。

（1）畫出最小的等腰梯形所處的位置和粒子運動軌跡，并求出此時的磁感應(yīng)強度；
（2）粒子過坐標(biāo)原點0后的運動可分解為x方向和y方向兩分運動組成，已知y方向分運動為簡諧運動；求粒子離x軸最遠(yuǎn)距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖6所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如圖所示位置勻速向右拉出勻強磁場．若第一次用0.3 s拉出，外力所做的功為W1，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q1；第二次用0.9 s拉出，外力所做的功為W2，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q2，則    (　　)
A．W1＜W2，q1＜q2B．W1＜W2，q1＝q2
C．W1＞W(wǎng)2，q1＝q2D．W1＞W(wǎng)2，q1＞q2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為 r 的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度大小為 B，方向垂直于紙面向里，在 y =" r" 的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強電場，電場強度的大小為 E，現(xiàn)在有一質(zhì)子從 O 點沿與 x 軸正方向斜向下成 30o方向（如圖中所示）射入磁場，經(jīng)過一段時間后由M點（圖中沒有標(biāo)出）穿過y軸。已知質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為 r，質(zhì)子的電荷量為 e，質(zhì)量為 m，不計重力及其它阻力。求：

（1）質(zhì)子運動的初速度大小；
（2）M點的坐標(biāo)；
（3）質(zhì)子由O點運動到M點所用時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運動，后做勻速運動到達(dá)b端.已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的矩形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點射入平行板間，不計重力，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射向矩形磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運動的速度為多大？
（2）試討論矩形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下，矩形磁場區(qū)域的最面積分別為多少？并求出其在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有直角坐標(biāo)系xoy，將半徑為R=0.4m，內(nèi)徑很小、內(nèi)壁光滑、管壁極薄的圓弧形絕緣管AB水平固定在第二象限內(nèi)，它的A端和圓心都在y軸上，B端在x軸上，與y軸負(fù)方向夾角θ=60º。在坐標(biāo)系的第一、四象限不同區(qū)域內(nèi)存在著四個垂直于水平面的勻強磁場， a、b、c為磁場的理想分界線，它們的直線方程分別為；在a、b所圍的區(qū)域Ⅰ和b、c所圍的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強度分別為、，第一、四象限其它區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度均為。當(dāng)一質(zhì)量m =1.2×10﹣5、電荷量q =1.0×10﹣6C，直徑略小于絕緣管內(nèi)徑的帶正電小球，自絕緣管A端以v =2.0×10﹣2 m/s的速度垂直y軸射入管中，在以后的運動過程中，小球能垂直通過c、a，并又能以垂直于y軸的速度進(jìn)入絕緣管而做周期性運動。求：
（1）的大小和方向；
（2）、的大小和方向；
（3）在運動的一個周期內(nèi)，小球在經(jīng)過第一、四象限的過程中，在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)運動的時間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外運動的時間之比。 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩平行的、間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌b1b2b3b4、c1c2c3c4分別固定在豎直平面內(nèi)，整個導(dǎo)軌平滑連接，b2b3、c2c3位于同一水平面(規(guī)定該水平面的重力勢能為零)，其間有一邊界為b2b3c3c2、方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡。一長為d的金屬桿PN與兩導(dǎo)軌接觸良好，其質(zhì)量為m、電阻為。若金屬桿從導(dǎo)軌左側(cè)某一位置開始以初速度v0滑下，通過磁場區(qū)域后，再沿導(dǎo)軌右側(cè)上滑至其初始位置高度一半時速度恰為零，此后金屬桿做往復(fù)運動。金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程中，每個燈泡產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為g，除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計。求：
(1)金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程中損失的機械能；
(2)金屬桿初始位置的高度；
(3)金屬桿第一次剛進(jìn)入磁場區(qū)域時加速度的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直墻壁間，圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計，在軌道所在平面加一豎直向上的場強為E的勻強電場。P、Q兩點分別為軌道的最低點和最高點，在p點有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的小球，現(xiàn)給小球一初速度V0，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，不計空氣阻力，重力加速度為g，則有關(guān)下列說法正確的是
A．小球通過P點時對軌道一定有壓力
B．小球通過P點時的速率一定大于通過Q點時的速率
C．從P到Q點的過程中，小球的機械能一定增加
D．若mg> qE，要使小球能通過Q點且保證圓形軌道不脫離地面，速度V0應(yīng)滿足的關(guān)系是：

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同步練習(xí)冊答案