如圖所示,一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管固定在水平桌面上,環(huán)內(nèi)間距相等的三位置處,分別有靜止的大小相同的小球A、B、C,質(zhì)量分別為m1=m,m2=m3=1.5 m,它們的直徑略小于管的直徑,小球球心到圓環(huán)中心的距離為R,現(xiàn)讓A以初速度v0沿管順時(shí)針運(yùn)動(dòng),設(shè)各球之間的碰撞時(shí)間極短,A和B相碰沒(méi)有機(jī)械能損失,B與C相碰后能結(jié)合在一起,稱為D.求

(1)A和B第一次相碰后各自的速度大;

(2)B和C相碰結(jié)合在一起后對(duì)管沿水平方向的壓力大小;

(3)A和B第一次相碰后,到A和D相碰經(jīng)過(guò)的時(shí)間.

答案:
解析:

  解:(1)A、B磁撞后速度分別為v1v2

    ①  3分

   、凇 3分

  得(負(fù)號(hào)表示逆時(shí)針?lè)祷?, 、邸 2分

  (2)B和C相碰結(jié)合在一起后速度為v3

   、堋 3分

  管對(duì)球沿水平方向的壓力N

   、荨 3分

  (3)A、B碰后,B經(jīng)時(shí)間t1與C相碰,再經(jīng)時(shí)間t2,D與A相碰

    ⑥  2分

  從A和B第一次相碰后,到D與A相碰:

    ⑦  4分

  ∴A和B第一次相碰后,到A和D相碰經(jīng)過(guò)的時(shí)間t

   、唷 2分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑R=0.4m的半圓形軌道CD,豎直放置,其軌道內(nèi)徑略大于小球直徑,水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).用力推一質(zhì)量為m=0.8kg的小球壓縮彈簧到A處,然后將小球由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到C處后對(duì)軌道的壓力F1=58N,水平軌道以B為邊界,左側(cè)AB段長(zhǎng)為x=0.3m,與小球的動(dòng)摩擦因素為μ=0.5,右側(cè)BC段光滑.求(g=10m/s2
(1)小球進(jìn)入半圓軌道C點(diǎn)時(shí)的速度.
(2)彈簧在壓縮至A點(diǎn)時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能.
(3)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.

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如圖所示,一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R=0.4m的半圓形軌道CD,豎直放置,其內(nèi)徑略大于小球的直徑,水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).將一個(gè)質(zhì)量為m=0.8kg的小球放在彈簧的右側(cè)后,用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處,然后將小球由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到C處后對(duì)軌道的壓力為F1=58N.水平軌道以B處為界,左側(cè)AB段長(zhǎng)為x=0.3m,與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)BC段光滑.g=10m/s2,求:
(1)彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能.
(2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.

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(1)m1和m2相碰后各自的速度大;
(2)m3和m1第一次碰撞的位置;
(3)m1和m2第一次相碰后;再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,m1和 m2第二次相碰?

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