如圖所示,一內(nèi)壁光滑的圓錐面,軸線OO′是豎直的,頂點O在下方,錐角為2α,若有兩個相同的小珠A、B(均視為質(zhì)點)在圓錐的內(nèi)壁上沿不同的圓軌道運動,則有( 。
分析:對小球受力分析,受重力和支持力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可.
解答:解:對小球受力分析,受重力和支持力,如圖:

由幾何知識知:F=mgtanα,兩小球質(zhì)量相同,則合力F相同.
A、根據(jù)牛頓第二定律,有F=mgtanα=m
v2
r
得:v=
grtanα
A的半徑較大,則v較大,即動能較大,故A錯誤;
B、根據(jù)F=m
4π2
T2
r,A的半徑r較大,則周期T較大,故B錯誤;
C、由圖中幾何關(guān)系:N=
mg
cosα
,α相同,故N相同,故C正確;
D、球的動能為
1
2
mv2=
1
2
mgrtanα,勢能:mg
r
tanα
,則動能與勢能之比為
1
2
tan2α,α為定值,故動能與勢能之比為定值,與距離頂點的高度無關(guān),D正確;
故選:CD.
點評:本題關(guān)鍵是對小球受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一內(nèi)壁光滑的細管彎成半徑R=0.4m的半圓形軌道CD,豎直放置,其軌道內(nèi)徑略大于小球直徑,水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).用力推一質(zhì)量為m=0.8kg的小球壓縮彈簧到A處,然后將小球由靜止釋放,小球運動到C處后對軌道的壓力F1=58N,水平軌道以B為邊界,左側(cè)AB段長為x=0.3m,與小球的動摩擦因素為μ=0.5,右側(cè)BC段光滑.求(g=10m/s2
(1)小球進入半圓軌道C點時的速度.
(2)彈簧在壓縮至A點時所儲存的彈性勢能.
(3)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一內(nèi)壁光滑的細管彎成半徑為R=0.4m的半圓形軌道CD,豎直放置,其內(nèi)徑略大于小球的直徑,水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).將一個質(zhì)量為m=0.8kg的小球放在彈簧的右側(cè)后,用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處,然后將小球由靜止釋放,小球運動到C處后對軌道的壓力為F1=58N.水平軌道以B處為界,左側(cè)AB段長為x=0.3m,與小球的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)BC段光滑.g=10m/s2,求:
(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能.
(2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力.

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(3)m1和m2第一次相碰后;再經(jīng)過多長時間,m1和 m2第二次相碰?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸,用活塞封閉一定  質(zhì)量的空氣,用細繩將整個裝置懸掛起來.若周圍環(huán)境溫度保持不變,但大氣壓強降低.下述說法正確的是( 。

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