邊長為L的正方形線框abcd在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉動．初始時刻線框平面與磁場垂直，如圖所示．經(jīng)過t時間，線框轉過120°．求：
（1）線框轉動周期和線框轉過120°時感應電動勢的瞬時值；
（2）線框內(nèi)感應電動勢在t時間內(nèi)的平均值；
（3）若線框電阻為r，小燈泡電阻為R，計算小燈泡的電功率．
（1）整個過程中只有CD邊切割磁感線，經(jīng)過時間t，線框轉過1200角，說明周期T=3t，
電動勢瞬時值 E2=NB
2π
3t
L2sin120°
解得E2=
3
πBL2
3t

（2）設初始位置穿過線框平面的磁通量為正值，則轉過1200度角時穿過線框平面的磁通量為負值，根據(jù)法拉第電磁感應定律
電動勢的平均值為 E1=N
BL2+BL2cos120°
t
=
3BL2
2t

（3）電動勢的最大值：Em=NBSω=
2πBL2
3t
，
回路中的電流有效值為：I=
Em
2
R+r

小燈泡的電功率：P=I2R=
2π2B2L4R
9(R+r)2t2

答：（1）線框轉動周期和線框轉過120°時感應電動勢的瞬時值
3
πBL2
3t
；
（2）線框內(nèi)感應電動勢在t時間內(nèi)的平均值
3BL2
2t
；
（3）若線框電阻為r，小燈泡電阻為R，計算小燈泡的電功率
2π2B2L4R
9(R+r)2t2
．
練習冊系列答案
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B．轉過90°時線圈的感應電動勢最大
C．轉過90°的過程中線圈中的平均感應電動勢為
1
2
BSω
D．轉過90°的過程中線圈中的平均感應電動勢為
2BSω
π

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1
π
的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π（rad/s）的角速度轉動，當轉到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時．線圈的電阻r=5Ω，外電路電阻R=20Ω．試求：
（1）寫出交變電流瞬時值表達式；
（2）外電阻上消耗的功率；
（3）從計時開始，線圈轉過
π
3
過程中，通過外電阻的電荷量是多少？
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（1）寫出交流感應電動勢e的瞬時值表達式；
（2）若線圈本身電阻r=1Ω，外接一阻值為13Ω的用電器，使線圈與外電路組成閉合電路，寫出交變電流i的瞬時值表達式；
（3）若從線圈平面垂直于磁感線的位置開始計時，則感應電動勢e′和感應電流i′的瞬時表達式如何？

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