Question

【題目】如圖所示，物體A、B疊放在傾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不動(dòng)，質(zhì)量為M＝10 kg)，并通過跨過光滑滑輪的細(xì)線相連，細(xì)線與斜面平行．兩物體的質(zhì)量分別mA＝2 kg，mB＝1 kg, B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，問：(認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)

(1)如果A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，為使A能平行于斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)對A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力？此時(shí)斜面對地面的壓力N多大？

(2)如果A、B間摩擦因數(shù)不知，為使AB兩個(gè)物體一起靜止在斜面上，AB間的摩擦因數(shù)μ1應(yīng)滿足什么條件．

Answer 1

【答案】(1)F＝2 N ； N＝131.2 N (2) 0.0375

【解析】

(1)對A: F＋mAgsin θ＝T＋μ1mAgcos θ

對B：T＝mBgsin θ＋μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ

可解得：F＝2 N

利用整體法：N＝(M＋mA＋mB)g＋Fsin θ＝131.2 N

(2)由受力分析可知，一定存在A有下滑趨勢，B有上滑趨勢．

對A：mAgsin θ＝μ1mAgcos θ＋T

對B：T＝μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ＋mBgsin θ

解得最小值：μ1min＝＝0.0375

則：μ1≥0.0375