【題目】人類對未知事物的好奇和科學(xué)家們的不懈努力,使人類對宇宙的認(rèn)識越來越豐富。

1)開普勒堅信哥白尼的日心說,在研究了導(dǎo)師第谷在20余年中堅持對天體進(jìn)行系統(tǒng)觀測得到的大量精確資料后,提出了開普勒三定律,為人們解決行星運動問題提供了依據(jù),也為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了基礎(chǔ)。開普勒認(rèn)為:所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點上。行星軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個常量。實際上行星的軌道與圓十分接近,在中學(xué)階段的研究中我們按圓軌道處理。請你以地球繞太陽公轉(zhuǎn)為例,根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律推導(dǎo)出此常量的表達(dá)式。

2)已知引力常量為G,地球的半徑為R,地球表面的重力加速度是g,請估算地球的質(zhì)量M及第一宇宙速度v的大小。

3)天文觀測發(fā)現(xiàn),在銀河系中,由兩顆相距較近、僅在彼此間引力作用下運行的恒星組成的雙星系統(tǒng)很普遍。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一點做勻速圓周運動,周期為T,兩顆恒星之間的距離為d,引力常量為G。求此雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。

【答案】1)見解析;(2,;(3

【解析】

1)設(shè)太陽質(zhì)量為,地球質(zhì)量為,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r,太陽對地球的引力是地球做勻速圓周運動的向心力,根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律有

解得

太陽質(zhì)量和萬有引力常量是一個定值,行星軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個常量

2)設(shè)地面上的物體質(zhì)量為m,根據(jù)

地球的質(zhì)量

根據(jù)

解得第一宇宙速度v

3)設(shè)雙星的質(zhì)量分別為 ,軌道半徑分別為 、,根據(jù)萬有引力定律及牛頓運動定律有

且有

雙星總質(zhì)量為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在第二、三象限內(nèi),存在電場強(qiáng)度大小為E、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場。在第一、四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等的勻強(qiáng)磁場,其中第四象限內(nèi)0<x<L區(qū)域的磁場方向垂直于xOy平面向里,其他區(qū)域內(nèi)的磁場方向垂直于xOy平面向外。一個帶正電的粒子從點A-0.5L,L)以初速度v0沿y軸負(fù)方向射入電場,從原點O射出電場進(jìn)入磁場,途經(jīng)點ML,0)到達(dá)點NL,-L),不計粒子重力。求:

(1)帶電粒子的比荷;

(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;

(3)帶電粒子從O點運動到N點的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U,電容器已帶電,則下列判斷正確的是( 。

A.增大兩極板之間的距離,靜電計指針張角變大

B.A板稍微上移,靜電計指針張角將變大

C.若將玻璃板插入兩板之間,則靜電計指針張角變大

D.若減小兩極板間的距離,則靜電計指針張角變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有一擺長為L的單擺,擺球A自水平位置擺下,在擺的平衡位置與置于光滑水平面的B球發(fā)生彈性碰撞,導(dǎo)致后者又跟置于同一水平面的C球發(fā)生完全非彈性碰撞.假設(shè)A、BC球的質(zhì)量均為m,重力加速度為g.那么

(1)A、B球碰后A球的速度為多大?

(2)B、C球碰后它們共同的速度多大?

(3)BC碰撞過程中損失的機(jī)械能是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處由靜止釋放,落在彈簧上后繼續(xù)向下運動到最低點的過程中,小球的速度v隨時間t的變化圖象如圖乙所示,其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點的曲線,BCD是平滑的曲線。若以小球開始下落的位置為原點,沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox,則關(guān)于A、B、C、D各點對應(yīng)的小球下落的位置坐標(biāo)x及所對應(yīng)的加速度a的大小,以下說法正確的是( 。

A.,B.

C.,D.,

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在描繪一個標(biāo)有“6.3V 0.3V”小燈泡的伏安特性曲線的實驗中,要求燈泡兩端的電壓由零漸漸增加到6.3V,并便于操作,已選用的器材有:

學(xué)生電源(電動勢為9V,內(nèi)阻約1歐)電流表(量程為0-0.6A,內(nèi)阻約0.2歐;量程為0-3A,內(nèi)阻約0.04歐);電壓表(量程為0-3V,內(nèi)阻約3千歐,0-15V,內(nèi)阻約15千歐);滑動變阻器,開關(guān)一個導(dǎo)線若干。

(1)畫出實驗電路圖____

(2)實驗得到的小燈泡I-U圖線,由此可知,當(dāng)小燈泡兩端的電壓增加時,小燈泡的電阻將_______(選變大或變小)

(3)根據(jù)(2)中的I-U圖像,可判斷出下面中正確的關(guān)系圖是(圖中P為小燈泡功率)__

A. B. C. D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】用伏安法測電阻時有如圖所示的甲、乙兩種接法,下面說法中正確的是

A.測量大電阻時,用甲種接法

B.測量小電阻時,用乙種接法

C.甲種接法測量值偏大

D.乙種接法測量值偏大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星經(jīng)過多次變軌后,最終成功進(jìn)入環(huán)月工作軌道。如圖所示,衛(wèi)星既可以在離月球比較近的圓軌道a上運動,也可以在離月球比較遠(yuǎn)的圓軌道b上運動。衛(wèi)星在兩個軌道上的運動均可視為勻速圓周運動,已知引力常量為G。關(guān)于衛(wèi)星運動的線速度、角速度、周期和向心加速度,下列說法正確的是( 。

A.衛(wèi)星在a上運行的線速度小于在b上運行的線速度

B.衛(wèi)星在a上運行的角速度小于在b上運行的角速度

C.衛(wèi)星在a上運行的周期小于在b上運行的周期

D.衛(wèi)星在a上運行的向心加速度小于在b上運行的向心加速度

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【題目】手機(jī)給人們的生活帶來了很多便利,如以滴滴為代表的出行軟件不僅極大地方便了人們的出行,更是緩解了城市交通中出租車的壓力。下圖為小敏從家打車到某超市的軟件界面截圖及該次的行程單,則(  )

A.打車軟件根據(jù)載客行駛的位移大小進(jìn)行計費

B.研究汽車在此次行程的運動軌跡時,可以把汽車當(dāng)做質(zhì)點

C.上車時間“16:30”中,“16:30”指的是時間

D.利用行程單中的數(shù)據(jù)可以計算出整個行程的平均速度

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