如圖所示,在建筑裝修中,工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打磨,已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同.(g取10m/s2且sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)當(dāng)A受到與水平方向成θ=37°斜向下的推力F1=50N打磨地面時(shí),A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
(2)若用A對(duì)傾角θ=37°的斜壁進(jìn)行打磨,當(dāng)對(duì)A加豎直向上推力F2=60N時(shí),則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2m(斜壁長>2m)時(shí)的速度為多少?
(1)A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)摩擦力等于推力,即
f=F1=25N
μ=
f
FN
=
f1
mg
=0.5

(2)先將重力及向上的推力合力后,將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得:
在沿斜面方向有:摩擦力(F-mg)cosθ-f=ma;
在垂直斜面方向上有:FN=(F-mg)sinθ;
則f=μ(F-mg)sinθ
解得:a=1m/s2
x=
1
2
at2
解得t=2s
v=at=2m/s


答:(1)A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5。2)速度為2m/s.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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質(zhì)譜儀的構(gòu)造如圖所示,離子從離子源出來經(jīng)過板間電壓為U的加速電場后進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片上,測得圖中PQ的距離為L,則該粒子的荷質(zhì)比q/m為多大?

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在北京的南戴河滑沙場有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面).質(zhì)量相等的甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙撬從A點(diǎn)由靜止開始分別沿AB和AB′滑下,最后都停在水平沙面上,如圖所示.設(shè)滑沙撬和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的,滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動(dòng).則下列說法中正確的是(  )
A.甲在B點(diǎn)的速率一定大于乙在B′點(diǎn)的速率
B.甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程
C.甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的水平位移
D.甲、乙全程克服摩擦力做的功相同

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在農(nóng)村人們蓋房打地基叫打夯,夯錘的結(jié)構(gòu)如圖所示,打夯共有5人,四個(gè)人分別握住夯錘的一個(gè)把手,一個(gè)人負(fù)責(zé)喊號(hào),喊號(hào)人一聲號(hào)子,四個(gè)人同時(shí)向上用力將夯錘提起,號(hào)音一落四人同時(shí)松手,夯錘落至地面將地基砸實(shí).某次打夯時(shí),設(shè)夯錘的質(zhì)量為80kg,將夯錘提起時(shí),每個(gè)人都對(duì)夯錘施加豎直向上的力,大小均為250N,力的持續(xù)時(shí)間為0.6s,然后松手.夯錘落地時(shí)將地面砸出2cm深的一個(gè)凹痕.求:
(1)四個(gè)人每次對(duì)夯錘所做的總功W?
(2)夯錘能夠上升的最大高度?
(3)夯錘落地時(shí)對(duì)地面的平均作用力為多大?(g=10m/s2

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如圖所示,水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分,M點(diǎn)左側(cè)地面粗糙,與B球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)光滑.MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場.在O點(diǎn)用長為R=0.5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩,拴一個(gè)質(zhì)量mA=0.04kg,帶電量為q=+2×10-4C的小球A,在豎直平面內(nèi)以v=10m/s的速度做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸.處于原長的彈簧左端連在墻上,右端與不帶電的小球B接觸但不粘連,B球的質(zhì)量mB=0.02kg,此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn).現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至P點(diǎn),彈簧仍在彈性限度內(nèi)且此時(shí)彈簧的彈性勢能EP=0.26J,MP之間的距離為L=10cm,當(dāng)撤去推力后,B球沿地面向右滑動(dòng)恰好能和A球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰,并瞬間成為一個(gè)整體C(A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)),碰撞前后電荷量保持不變,碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小變?yōu)镋=1.3×104N/C,電場方向不變.求:(取g=10m/s2
(1)A、B兩球在碰撞前勻強(qiáng)電場的大小和方向;
(2)A、B兩球在碰撞后瞬間整體C的速度大小及繩子拉力大。
(3)整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大。

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質(zhì)量為m的物體,在距地面h高處以
g
3
的加速度由靜止沿豎直方向加速下落到地面,下列說法中正確的是(  )
A.物體的重力勢能減少
mgh
3
B.物體的機(jī)械能減少
mgh
3
C.物體的動(dòng)能增加
mgh
3
D.重力做功mgh

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如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,導(dǎo)軌半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的物塊以某一速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,而后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),求物塊從B到C點(diǎn)克服阻力所做的功?

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A.0B.FsC.
2
2
Fs
D.
2
Fs

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如圖所示,將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處,不計(jì)空氣阻力,求泥對(duì)石頭的平均阻力.

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