Question

水平軌道AB在B點處與半徑R=300m的光滑弧形軌道BC相切，一個質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止在B處，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊未穿出，如下圖所示，已知木塊與該水平軌道AB的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s²．試求子彈射人木塊后，木塊需經(jīng)過多長時間停止？（cos5°=0.996）

Answer 1

根據(jù)動量守恒定律得，mv₀=（M+m）v
解得v=

mv0

M+m

=

0.01×500

0.99+0.01

m/s=5m/s．
根據(jù)牛頓第二定律得，物體在水平面上的運動的加速度a=μg=5m/s²
則物體的水平面上的運動時間t2=

v

a

=

5

5

s=1s．
物體在BC弧上運動的時間t1=

1

2

×T=

1

2

×2π

R g

=3.14×

300 10

≈17.2s
則總時間t=t₁+t₂=18.2s．
答：物塊需經(jīng)過18.2s停止．