設(shè)地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，人造衛(wèi)星軌道離地的高度為地球半徑的一半，則該衛(wèi)星的線速度等于
2gR
3
2gR
3
，周期為
3π
3R
2g
3π
3R
2g
．
分析：人造衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，寫(xiě)出與向心力有關(guān)的線速度和周期的公式，再寫(xiě)出黃金代換公式，即可求得結(jié)果．
解答：解：地球表面上的物體的重力由地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力提供，即：mg=
GMm
R2
，整理得：GM=gR2   ①
人造衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，即：
GMm
(R+h)2
=
mv2
R+h
 ②
或
GMm
(R+h)2
=
m4π2(R+h)
T2
   ③
①代人②中，整理得：v=
GM
R+h
=
gR2
3R
2
=
2gR
3

①代人③中，整理得：T=2π
(
R
2
+R)3
GM
=2π
27R3
8gR2
=3π
3R
2g

故答案為：
2gR
3
，3π
3R
2g
點(diǎn)評(píng)：該題考查萬(wàn)有引力定律的 一般應(yīng)用，寫(xiě)出萬(wàn)有引力提供向心力的有關(guān)線速度和周期的公式即可．屬于簡(jiǎn)單題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，某衛(wèi)星距離地面的高度也為R，設(shè)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的有（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

開(kāi)普勒第三定律也適用于神州七號(hào)飛船的變軌運(yùn)動(dòng)．如圖所示，飛船與火箭分離后進(jìn)入預(yù)定近地圓形軌道飛行，某一時(shí)刻飛船在近地點(diǎn)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速，經(jīng)過(guò)較短時(shí)間后飛船速度增大并轉(zhuǎn)移到與地球表面相切的橢圓軌道，飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)再一次點(diǎn)火加速，將沿半徑為 r 的圓形軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若不計(jì)空氣的阻力，試求，神州七號(hào)從近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的時(shí)間（變軌時(shí)間）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，人造衛(wèi)星軌道離地的高度為地球半徑的一半，則該衛(wèi)星的線速度等于______，周期為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：2004-2005學(xué)年上海市復(fù)旦附中高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，人造衛(wèi)星軌道離地的高度為地球半徑的一半，則該衛(wèi)星的線速度等于    ，周期為    ．

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