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如圖所示，真空室內，在d≤x≤2d的空間中存在著沿+y方向的有界勻強電場，電場強度為E；在－2d≤x≤－d的空間中存在著垂直紙面向里的有界勻強磁場，磁場強度為B。在坐標原點處有一個處于靜止狀態(tài)的釷核，某時刻該原子核經歷一次衰變，沿+x方向射出一質量為m、電荷量為q的粒子；質量為M、電荷量為Q的反沖核(鐳核)進入左側的勻強磁場區(qū)域，反沖核恰好不從磁場的左邊界射出。如果衰變過程中釋放的核能全部轉化為粒子和反沖核的動能，光速為c，不計粒子的重力和粒子間相互作用的庫侖力。求：
（1）寫出釷核衰變方程；
（2）該核衰變過程中的質量虧損△m；
(3)粒子從電場右邊界射出時的軸坐標。
（1）釷核衰變方程為： ①（2）根據動量守恒定律有： ②反沖核進入磁場中的偏轉半徑，由幾何知識有： ③由洛侖茲力充當向心力，由牛頓定律有： ④由愛因斯坦質能方程有： ⑤由能量關系有： ⑥解得： ⑦(3) 粒子在電場中的運動時間為： ⑧ 粒子在電場中運動的加速度為：⑨ 粒子在電場中運動的沿軸方向的位移為： ⑩解得：評分標準：①式3分，②③④⑤⑥⑦式各2分，⑧⑨⑩式各2分，結果1分，共計22分。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，真空室內存在寬度為d=8cm的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側有一勻強電場區(qū)域，電場強度E=3.32×105N/C；方向與金箔成37°角．緊挨邊界ab放一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質量m=6.64×10-27kg，電荷量q=3.2×10-19C，初速度v=3.2×106m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑R；
（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L；
（3）設打在金箔上d端離cd中心最遠的α粒子穿出金箔進入電場，若穿出金箔時速度方向與射入金箔時速度方向相同，在電場中運動通過N點，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出時，損失的動能△EK為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，真空室內存在寬度為d=8cm的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側有一勻強電場區(qū)域，電場強度E=3.32×105N/C；方向與金箔成37°角．緊挨邊界ab放一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質量m=6.64×10-27kg，電荷量q=+3.2×10-19C，初速度
v=3.2×106m/s．不計粒子重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）α粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑R；
（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L；
（3）設打在金箔上d端離cd中心最遠的α粒子，速度方向不變穿出金箔進入電場．在電場中運動通過N點，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出時的速度大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?煙臺二模）如圖所示，真空室內有三個水平方向足夠長的區(qū)域，區(qū)域I中存在按下圖規(guī)律變化的勻強磁場B1（磁場垂直紙面向里時為正，T=
πm
2qB0
），區(qū)域Ⅱ中存在磁感應強度為B2的勻強磁場，區(qū)域Ⅲ中存在豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E，電場區(qū)域沿電場方向的寬度為L三個區(qū)域的分界線沿水平方向且相互平行．t=0時刻一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從A處以初速度v0垂直于分界線射入磁場，t=
11
3
T時粒子從P點進入區(qū)域Ⅱ，運動一段時間后剛好能離開區(qū)域Ⅱ進入區(qū)域Ⅲ的電場中，最終在N點（圖中未畫出）離開電場，不計粒子重力，求：

（1）粒子在區(qū)域I做圓周運動時的半徑；
（2）從t=0到t=2T的時間內粒子通過的路程：
（3）區(qū)域I在豎直方向的寬度；
（4）粒子在區(qū)域Ⅱ中運動的時間以及從P點到N點沿水平方向的位移大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，真空室內存在寬度為d=8cm的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側有一勻強電場區(qū)域，電場強度E=3.32×105 N/C，方向與金箔平行豎直向上．緊挨邊界ab放一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率不相同的α粒子，但初速率大小在1.0×106m/s＜V≤3.2×106m/s 之間．已知：mα=6.64×10-27Kg，qα=3.2×10-19C，SN⊥ab且SN=18cm．試求：
（1）金箔cd上半部Oc上被α粒子射中最大區(qū)域的長度L；
（2）若有沿Sb方向射出的α粒子經磁場作用恰好垂直打在金箔cd上并沿入射方向穿出金箔進入電場，在電場中運動通過N點，則此α粒子從金箔上穿出時，損失的動能△EK為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B=0.60T．磁場內有一塊足夠大的平面感光平板ab，板面與磁場方向平行．在距ab的距離為l=10cm處，有一個點狀的α放射源S，它僅在紙平面內向各個方向均勻地發(fā)射α粒子．設放射源每秒發(fā)射n=3.0×104個α粒子，每個α粒子的速度都是v=6.0×106m/s．已知α粒子的電荷與質量之比
qm
=5.0×107C/kg．求每分鐘有多少個α粒子打中ab感光平板？

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