Question

18．如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需D（填字母代號(hào)）中的器材
A．直流電源、天平及砝碼    B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼    D．交流電源、毫米刻度尺
（2）已知實(shí)驗(yàn)所用重物的質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T(mén)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．如圖所示為實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為S₁、S₂、S₃．根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果可知當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)重物的速度v=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，重物重力勢(shì)能減少量△E_p=mgS₂，動(dòng)能增加量等于△E_k=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$ ）²．（用m、T、g、S₁、S₂、S₃表示）

（3）這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 根據(jù)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理，和實(shí)驗(yàn)的步驟可以判斷遺漏的器材．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源，驗(yàn)證：mgh與$\frac{1}{2}$ mv²關(guān)系，m約掉了，所以不要天平和砝碼．
計(jì)算速度需要測(cè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，需要刻度尺，
故選：D．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$
重物重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=mgS₂
動(dòng)能增加量等于△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$ ）²
（3）由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力和空氣阻力，所以重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量．
故答案為：（1）D；
（2）$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，mgS₂，$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$ ）²；
（3）大于．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理，可以判斷實(shí)驗(yàn)需要的器材．
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，同時(shí)要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．