“神舟”七號(hào)飛船的成功發(fā)射為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)行．萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）飛船在圓形軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間T．
（1）月球表面的物體受到重力等于萬(wàn)有引力
GMm
R2
=mg0
所以M=
g0R2
G

（2）飛船貼近月球表面飛行時(shí)的速度為第一宇宙速度，
此時(shí)重力等于萬(wàn)有引力提供向心力mg0=
GMm
R2
=m
v2
R

所以v=
g0R

（3）由題可知，飛船的軌道半徑r=3R+R=4R
飛船做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力
GMm
r2
=mr(
2π
T
)2
將M=
g0R2
G
代入
解得：T=16π
R
g0

答：（1）月球的質(zhì)量M為
g0R2
G
；
（2）月球的第一宇宙速度v為
g0R
；
（3）飛船在圓形軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間T為16π
R
g0
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在半徑為R的某星球上，從高為h的平臺(tái)上水平踢出一球，欲擊中水平面上的A點(diǎn)，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v1，著地點(diǎn)比A近了a，第二次初速度為v2，著地點(diǎn)卻比A遠(yuǎn)了b，已知萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)．若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．月球的質(zhì)量為
4π2(R+h)3
GT2
B．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為
2πR
T
C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為
4π2h
T2
D．物體在月球表面自由下落的加速度為
4π2R
T2

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

下列關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)
B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的焦點(diǎn)處
C．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速率不變
D．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

一物體在地球表面重90N，它在以a=g/3的加速度（g為地球表面上重力加速度）加速上升的火箭中的視重為40N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的質(zhì)量表達(dá)式為_(kāi)_____，地球平均密度的表達(dá)式為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

嫦娥四號(hào)，專(zhuān)家稱(chēng)“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號(hào)離月球中心的距離為r，繞月周期為T(mén)．根據(jù)以上信息下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．月球的第一宇宙速度為
gr
B．嫦娥四號(hào)繞月運(yùn)行的速度為
gr2
R
C．萬(wàn)有引力常量可表示為
3πr3
ρT2R3
D．嫦娥四號(hào)必須減速運(yùn)動(dòng)才能返回地球

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

利用下列那組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（已知引力常量G）（　�。�
A．已知地球的半徑R和地面的重力加速度g
B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度v
C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和角速度w
D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度w和周期T

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

宇宙中兩個(gè)相距較近的天體稱(chēng)為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不致因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起．設(shè)二者質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距L，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，
（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都與它們的質(zhì)量成反比；
（2）試寫(xiě)出它們的角速度的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案