在半徑為R的某星球上，從高為h的平臺(tái)上水平踢出一球，欲擊中水平面上的A點(diǎn)，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v1，著地點(diǎn)比A近了a，第二次初速度為v2，著地點(diǎn)卻比A遠(yuǎn)了b，已知萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量．
物體兩次做平拋運(yùn)動(dòng)，兩次下落高度一樣，豎直方向h=
1
2
gt2，則g=
2h
t2
，①
由幾何關(guān)系可知v1t+a=v2t-b，所以t=
a+b
v2-v1
，②
設(shè)星球質(zhì)量為M，表面處一個(gè)物體質(zhì)量為m
對(duì)表面物體，萬(wàn)有引力等于重力G
Mm
R2
=mg，則M=
gR2
G
 ③
聯(lián)立①②③式得M=
2hR2(v2-v1)2
G(a+b)2
．
答：星球的質(zhì)量M=
2hR2(v2-v1)2
G(a+b)2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

2005年10月12日，我國(guó)繼“神舟”五號(hào)載人宇宙飛船后又成功地發(fā)射了“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船。飛船入軌運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌進(jìn)入圓軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)了近5天的運(yùn)行后，飛船的返回艙于10月17日凌晨順利降落在預(yù)定地點(diǎn)，兩名宇航員安全返回祖國(guó)的懷抱。
設(shè)“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。求
(1)飛船的圓軌道離地面的高度。
(2)飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

歐洲開(kāi)發(fā)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)“伽利略計(jì)劃”進(jìn)入部署和使用階段.“伽利略計(jì)劃”將發(fā)射30顆衛(wèi)星，全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)采用的是“移動(dòng)衛(wèi)星”，它與電視轉(zhuǎn)播用的“地球同步衛(wèi)星”不同.同步衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面重合，離地面的高度只能為一確定的值，移動(dòng)衛(wèi)星的軌道離地面的高度可以改變，相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)周期也可以不同.設(shè)某移動(dòng)衛(wèi)星通過(guò)地球的南、北兩極的圓形軌道運(yùn)行，離地面的高度為h.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g,則該移動(dòng)衛(wèi)星連續(xù)兩次通過(guò)地球赤道上空的時(shí)間間隔為_(kāi)____________.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功發(fā)射，這次發(fā)射后的衛(wèi)星直接進(jìn)入近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為38萬(wàn)公里的地月轉(zhuǎn)移軌道直接奔月，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，衛(wèi)星就必須“急剎車(chē)”，也就是近月制動(dòng)，以確保衛(wèi)星既能被月球準(zhǔn)確捕獲，又不會(huì)撞上月球，并由此進(jìn)入近月點(diǎn)100公里、周期為12小時(shí)的橢圓軌道a，再經(jīng)過(guò)兩次軌道調(diào)整，進(jìn)入100公里的近月圓軌道b，軌道a和b相切與P點(diǎn)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s
B．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s
C．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在軌道a、b上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小相等
D．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星軌道a、b上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

宇宙中存在一些離其它恒星很遠(yuǎn)的四顆恒星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式，其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；另一種如圖所示，四顆恒星始終位于同一直線上，均圍繞中點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求其中一顆恒星受到的合力．
（2）已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量均為M，四顆恒星始終位于同一直線，且相鄰恒星之間距離相等．求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M與外側(cè)恒星質(zhì)量m的比值
M
m
．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

下面所敘述的力，屬于萬(wàn)有引力的是（　�。�
A．馬拉車(chē)的力
B．月球?qū)Φ窃屡摰奈?/td>
C．重物所受的重力
D．地磁場(chǎng)對(duì)指南針的吸引力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在火箭發(fā)射階段，宇航員發(fā)現(xiàn)當(dāng)飛船隨火箭以
g
2
的加速度勻加速上升到某位置時(shí)（g為地球表面處的重力加速度），其身下體重測(cè)試儀的示數(shù)為起動(dòng)前的
17
18
，已知地球半徑為R，求：
（1）該處的重力加速度g'與地表處重力加速度g的比值；
（2）火箭此時(shí)離地面的高度h．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

“神舟”七號(hào)飛船的成功發(fā)射為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)行．萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）飛船在圓形軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間T．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若有一艘宇宙飛船在某行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知該行星的半徑為R,其第一宇宙速度為，萬(wàn)有引力常量為，那么該行星表面的重力加速度g="             " ，該行星的平均密度為="      "         。

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