Question

11．假設有一輛超級電容車，質量m=1×10³千克，額定功率P=40千瓦，當超級電容車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力f是車重的0.2倍，g取10米/秒²．
（1）超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少？
（2）若超級電容車從靜止開始，保持以2m/s²的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，超級電容車的速度最大，根據功率的大小，結合阻力求出最大速度．
（2）根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，超級電容車的速度最大，
根據P=fv_m得，${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{P}{kmg}=\frac{40×1{0}^{3}}{0.2×1{0}^{4}}$m/s=20m/s．
（2）根據牛頓第二定律得，F-f=ma，
解得F=f+ma=kmg+ma=0.2×10⁴+10³×2N=4×10³N，
則勻加速直線運動的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{40×1{0}^{3}}{4×1{0}^{3}}m/s=10m/s$，
勻加速直線運動的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．
答：（1）超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是20m/s；
（2）這一過程能維持5s．

點評 本題考查了機車的啟動問題，關鍵理清超級電容車在整個過程中的運動規(guī)律，掌握功率與牽引力、速度的關系，知道加速度為零時，速度最大．