Question

有一輛汽車的質(zhì)量為2×10³kg，額定功率為9×10⁴W．汽車在平直路面上由靜止開始運動，所受阻力恒為3×10³N．在開始起動的一段時間內(nèi)汽車以1m/s²的加速度勻加速行駛．從開始運動到停止加速所經(jīng)過的總路程為270m．求：
（1）汽車勻加速運動的時間；
（2）汽車能達(dá)到的最大速度；
（3）汽車從開始運動到停止加速所用的時間．

Answer 1

【答案】分析：這題考的知識點是汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動．本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．求3s末的瞬時功率，首先要知道3s末時汽車是否還處于勻加速直線運動的狀態(tài)．
解答：解：（1）設(shè)：勻加速結(jié)束時的速度為v₁
P_額=Fv₁       
解得：v₁=18m/s       
所以                    
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大

（3）設(shè)：汽車勻加速所用時間為t₁，位移為S₁；變加速所用時間為t₂，位移為S₂
m 
 S₂=S-S₁=108m       
據(jù)動能定理：
Pt₂-fS₂=-
得t₂=10s  
所以t=t₁+t₂=28s     
答：（1）汽車勻加速運動的時間為18s；
（2）汽車能達(dá)到的最大速度為30m/s；
（3）汽車從開始運動到停止加速所用的時間為28s．
點評：本題考查的是機(jī)車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學(xué)們能對兩種啟動方式進(jìn)行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當(dāng)牽引力等于阻力時，機(jī)車達(dá)到最大速度v_m=