Question

有一輛汽車的質(zhì)量為2×10³kg，額定功率為9×10⁴W．汽車在平直路面上由靜止開始運動，所受阻力恒為3×10³N．在開始起動的一段時間內(nèi)汽車以1m/s²的加速度勻加速行駛．從開始運動到停止加速所經(jīng)過的總路程為270m．求：
（1）汽車勻加速運動的時間；
（2）汽車能達(dá)到的最大速度；
（3）汽車從開始運動到停止加速所用的時間．

Answer 1

（1）設(shè)：勻加速結(jié)束時的速度為v₁
P_額=Fv₁       
解得：v₁=18m/s       
所以t1=

v1

a

=18s                    
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大
vm=

P

f

=30m/s
（3）設(shè)：汽車勻加速所用時間為t₁，位移為S₁；變加速所用時間為t₂，位移為S₂
S1=

at12

2

=162m 
 S₂=S-S₁=108m       
據(jù)動能定理：
Pt₂-fS₂=

1

2

mvm2-

1

2

mv12
得t₂=10s  
所以t=t₁+t₂=28s     
答：（1）汽車勻加速運動的時間為18s；
（2）汽車能達(dá)到的最大速度為30m/s；
（3）汽車從開始運動到停止加速所用的時間為28s．