我國(guó)探月工程計(jì)劃在2015年以前通過無人駕駛的軌道飛行器，在月球上進(jìn)行采樣工作，以此方式執(zhí)行最初的登月計(jì)劃，并最終實(shí)現(xiàn)中國(guó)人登上月球．假設(shè)2017年7月7日，我國(guó)宇航員乘“嫦娥五號(hào)”飛船到月球上考察．宇航員完成了對(duì)月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示，為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度．已知返回艙與人的總質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，軌道艙到月球中心的距離為r，不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）返回艙至少需要多大速度才能繞月飛行，不再落回月面？
（2）衛(wèi)星繞月過程中具有的機(jī)械能由引力勢(shì)能和動(dòng)能組成．已知當(dāng)它們相距無窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零，它們距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為EP=-GMm/r．則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？
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（1）月球?qū)Ψ祷嘏摰囊應(yīng)是其運(yùn)動(dòng)所受的向心力．則有
   G
Mm
R2
=m
v2
R
 ①
在月球表面上，返回艙和人所受到的萬有引力近似等于重力，則．
 G
Mm
R2
=mg0．②
可得v=
g0R

故返回艙至少需要
g0R
的速度才能繞月飛行，不再落回月面．
（2）設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m0，速度大小為v，則
 G
Mm0
r2
=m0
v2
r
，得v=
GM
r

則宇航員乘坐返回艙與軌道艙進(jìn)行對(duì)接時(shí)，具有的動(dòng)能為：
EK=
1
2
mv2=G
Mm
2r

因此返回艙返回過程中克服引力做的功為
W=-G
Mm
r
-（-G
Mm
R
）=G
Mm
R
-G
Mm
r

由能量守恒可知返回艙返回時(shí)至少需要能量
E=EK+W=G
Mm
2r
+G
Mm
R
-G
Mm
r
=G
Mm
R
-G
Mm
2r
=mg0R（1-
R
2r
）
答：
（1）返回艙至少需要有
g0R
的速度才能繞月飛行，不再落回月面．
（2）該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得mg0R（1-
R
2r
）能量才能返回軌道艙．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國(guó)探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略．“繞”即環(huán)繞月球進(jìn)行月表探測(cè)；“落”是著月探測(cè)；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回．第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為T圓形越極軌道．經(jīng)過調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號(hào)的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面為h0，經(jīng)過月球的南北極上空．已知月球半徑為R，萬有引力恒量G，
（1）求月球的質(zhì)量M
（2）第二步“落”計(jì)劃于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海門市模擬）我國(guó)探月工程計(jì)劃在2015年以前通過無人駕駛的軌道飛行器，在月球上進(jìn)行采樣工作，以此方式執(zhí)行最初的登月計(jì)劃，并最終實(shí)現(xiàn)中國(guó)人登上月球．假設(shè)2017年7月7日，我國(guó)宇航員乘“嫦娥五號(hào)”飛船到月球上考察．宇航員完成了對(duì)月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示，為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度．已知返回艙與人的總質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，軌道艙到月球中心的距離為r，不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）返回艙至少需要多大速度才能繞月飛行，不再落回月面？
（2）衛(wèi)星繞月過程中具有的機(jī)械能由引力勢(shì)能和動(dòng)能組成．已知當(dāng)它們相距無窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零，它們距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為EP=-GMm/r．則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國(guó)探月工程計(jì)劃在2015年以前通過無人駕駛的軌道飛行器，在月球上進(jìn)行采樣工作，以此方式執(zhí)行最初的登月計(jì)劃，并最終實(shí)現(xiàn)中國(guó)人登上月球．假設(shè)2017年7月7日，我國(guó)宇航員乘“嫦娥五號(hào)”飛船到月球上考察．宇航員完成了對(duì)月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示，為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度．已知返回艙與人的總質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，軌道艙到月球中心的距離為r，不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響．

  (1)返回艙至少需要多大速度才能繞月飛行，不再落回月面?

  (2)衛(wèi)星繞月過程中具有的機(jī)械能由引力勢(shì)能和動(dòng)能組成．已知當(dāng)它們相距無窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零，它們距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為EP=-GMm/r．則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙?

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科目：高中物理 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市海門市高三（上）第二次診斷物理試卷（解析版） 題型：解答題

我國(guó)探月工程計(jì)劃在2015年以前通過無人駕駛的軌道飛行器，在月球上進(jìn)行采樣工作，以此方式執(zhí)行最初的登月計(jì)劃，并最終實(shí)現(xiàn)中國(guó)人登上月球．假設(shè)2017年7月7日，我國(guó)宇航員乘“嫦娥五號(hào)”飛船到月球上考察．宇航員完成了對(duì)月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示，為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度．已知返回艙與人的總質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，軌道艙到月球中心的距離為r，不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）返回艙至少需要多大速度才能繞月飛行，不再落回月面？
（2）衛(wèi)星繞月過程中具有的機(jī)械能由引力勢(shì)能和動(dòng)能組成．已知當(dāng)它們相距無窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零，它們距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為EP=-GMm/r．則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

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