Question

3．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數(shù)點對應刻度尺上的讀數(shù)如圖所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取的計數(shù)點．則重物由O點運動到B點時（重物質(zhì)量為m kg）

（1）重力勢能的減少量是1.911mJ，動能的增加量是1.899mJ．
（2）重力勢能的減少量略大于（“略大于”或“略小于”）動能的增加量，原因是重物在下落時要受到阻力作用（對紙帶的摩擦力、空氣阻力）．
（3）根據(jù)計算的數(shù)據(jù)得出的結論：在允許的范圍內(nèi)，重物減小的重力勢能等于其動能的增加，驗證了機械能守恒定律．

Answer 1

分析 該實驗為驗證性實驗，是在知道原理的情況下進行驗證，因此求出物體下落時重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等即可驗證，但是由于存在誤差，物體下落時克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．

解答 解：（1）重錘由O點下落到B點時重力勢能的減小量為：△E_P=mgh_OB=1.911m（J）；
B點時的速度為v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2895-0.134}{4×0.02}$=1.944（m/s）
增加的動能為：△E_k=$\frac{1}{2}$ m${v}_{B}^{2}$=1.889m（J）
（2）重物減小的重力勢能略大于其增加的動能，其原因是重物在下落時要受到阻力作用（對紙帶的摩擦力、空氣阻力），
（3）根據(jù)計算結果可以得出該實驗的實驗結論：在允許的范圍內(nèi)，重物減小的重力勢能等于其動能的增加，驗證了機械能守恒定律．
故答案為：（1）1.911m，1.911m；
（2）略大于，重物在下落時要受到阻力作用（對紙帶的摩擦力、空氣阻力）；（3）在允許的范圍內(nèi)，重物減小的重力勢能等于其動能的增加，驗證了機械能守恒定律．

點評 能夠清楚該實驗的工作原理和實驗步驟．知道相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔．
紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算．