Question

8．同學(xué)們?cè)谶h(yuǎn)足過(guò)程中看到了有人在進(jìn)行滑鐵索運(yùn)動(dòng)，若把滑鐵索運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成圖乙的模型，鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L(zhǎng)=80m，繩索的最低點(diǎn)離AB的垂直距離為h=8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）由靜止開(kāi)始下滑，滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s（取g=10m/s²），下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 人在整個(gè)鐵索上的運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• B． 下滑過(guò)程中人的機(jī)械能保持不變
• C． 人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N
• D． 在滑到最低點(diǎn)時(shí)人克服阻力做功1560J

Answer 1

分析 人借助滑輪下滑過(guò)程中，根據(jù)速度是否變化，判斷人是否做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由幾何知識(shí)求出圓弧的半徑．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)由重力和繩索的合力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力，根據(jù)功能關(guān)系求人克服阻力做的功．

解答 解：A、人借助滑輪下滑過(guò)程中，速度大小由零開(kāi)始增加，速度大小是變化的，所以人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)不能看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、取最低點(diǎn)為參考點(diǎn)，則人在A點(diǎn)的機(jī)械能為：E₁=mgh=52×10×8J=4160J，在最低點(diǎn)的機(jī)械能為：E₂=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×52×1{0}^{2}$=2600J，由于E₂＜E₁，所以人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服阻力做功，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、在最低點(diǎn)，對(duì)人研究，根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入數(shù)據(jù)解得：N=570N，根據(jù)牛頓第三定律則人對(duì)繩索的壓力為570N，故C正確；
D、根據(jù)功能關(guān)系得：人克服阻力做功為：W_f=E₁-E₂=1560J．故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題有實(shí)際的情景，要正確分析人的運(yùn)動(dòng)情況，判斷能量是如何轉(zhuǎn)化的，知道在最低點(diǎn)時(shí)，由合力提供人所需要的向心力．