【題目】如圖所示,在粗糙水平面上有一質(zhì)量為M=2 kg表面光滑的斜面體,斜面的傾角θ=37°,在斜面體的左側(cè)相距為d=2.4 m處有一固定障礙物Q。將一質(zhì)量為m=0.2 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)用一根輕繩(不可伸長)系住,繩的一端固定在斜面體的頂端。現(xiàn)給斜面體施加一個水平向左的推力F,使斜面體和小物塊無相對滑動,一起向左做勻加速運動,當斜面體到達障礙物Q與其碰撞后,斜面體立即被障礙物Q鎖定。已知斜面體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2,設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,求:

(1)水平推力F的最大值;

(2)若用最大水平推力作用在斜面體上,斜面體被障礙物Q鎖定后,小物塊在輕繩牽引下能沿圓周運動到豎直最高點,則繩的長度應(yīng)滿足的條件.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【答案】(1)27.5N(2)L≤0.31m

【解析】

(1)由題意可知,當F最大時,小物塊不受繩子的拉力,以小物塊為研究對象

mgtanθ=ma

代入數(shù)據(jù)解得:a=7.5m/s2

以小物塊和斜面整體為研究對象:F–μ(M+m)g(M+m)a

解得: F=27.5N

(2)在斜面體加速過程中,由速度位移關(guān)系得2ad=v2 v=6m/s

設(shè)小物塊離開斜面瞬間的速度為v1,有v1=vsinθ=3.6m/s

小物塊剛好通過最高點,設(shè)繩的長度為L

小物塊在最高點時:

由機械能守恒定律得

解得L=0.31m

所以L應(yīng)滿足L≤0.31m

練習冊系列答案
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【題目】關(guān)于近代物理,下列說法正確的是( )

A. 盧瑟福由α粒子散射實驗建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

B. 可知,衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核質(zhì)量

C. 分別用紅光和紫光照射金屬鉀表面均有光電子逸出,紅光照射時,逸出的光電子的最大初動能較大

D. 基態(tài)的一個氫原子吸收一個光子躍遷到n=3激發(fā)態(tài)后,可能發(fā)射3種頻率的光子。

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【題目】宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng),通?珊雎云渌求w對它們的引力作用.設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為,半徑均為,四顆星穩(wěn)定分布在邊長為的正方形的四個頂點上,已知引力常量為.關(guān)于四星系統(tǒng),下列說法正確的是( )

A. 四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動

B. 四顆星的軌道半徑均為

C. 四顆星表面的重力加速度均為

D. 四顆星的周期均為

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【題目】如圖1所示是游樂園的過山車,其局部可簡化為如圖2所示的示意圖,傾角θ=370的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接,傾斜軌道BCB端高度h=24m,傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點,圓弧EF的圓心O1,水平半圓軌道CD的圓心O2A點在同一水平面上,D O1的距離L=20m,質(zhì)量m=1000kg的過山車(包括乘客)從B點自靜止滑下,經(jīng)過水平半圓軌道后,滑上另一傾斜軌道,到達圓弧頂端F時,乘客對座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過山車在BCDE段運動時所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比,比例系數(shù),EF段摩擦不計,整個運動過程空氣阻力不計。(sin370=0.6,cos370=0.8)

(1)求過山車過F點時的速度大小

(2)求從BF整個運動過程中摩擦力對過山車做的功

(3)如圖過D點時發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障,為保證乘客安全,立即觸發(fā)制動裝置,使過山車不能到達EF段并保證不再下滑,則過山車受到的摩擦力至少多大?

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【題目】如圖所示,一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1,原線圈兩端接入一正弦交流電源;副線圈電路中R為負載電阻,交流電壓表和交流電流表都是理想電表.下列結(jié)論正確的是(  )

A. 若電壓表讀數(shù)為6 V,則輸入電壓的最大值為24 V

B. 若輸入電壓不變副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍.則電流表的讀數(shù)減小到原來的一半

C. 若輸入電壓不變,負載電阻的阻值增加到原來的2則輸入功率也增加到原來的2

D. 若保持負載電阻的阻值不變.輸入電壓增加到原來的2倍.則輸出功率增加到原來的4

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【題目】如圖所示,N50匝的矩形線圈abcdab邊長l120 cm,ad邊長l225 cm,放在磁感應(yīng)強度B0.4 T的勻強磁場中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO軸以n3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,線圈電阻r外電路電阻R,t0時線圈平面與磁感線平行ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里.求:

(1)t0時感應(yīng)電流的方向;

(2)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式;

(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功;

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(1)巴士做勻加速運動的加速度大。

(2)巴士做勻減速運動時所受阻力大。

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