【題目】如圖1所示是游樂園的過山車,其局部可簡化為如圖2所示的示意圖,傾角θ=370的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接,傾斜軌道BC的B端高度h=24m,傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點,圓弧EF的圓心O1,水平半圓軌道CD的圓心O2與A點在同一水平面上,D O1的距離L=20m,質(zhì)量m=1000kg的過山車(包括乘客)從B點自靜止滑下,經(jīng)過水平半圓軌道后,滑上另一傾斜軌道,到達圓弧頂端F時,乘客對座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過山車在BCDE段運動時所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比,比例系數(shù),EF段摩擦不計,整個運動過程空氣阻力不計。(sin370=0.6,cos370=0.8)
(1)求過山車過F點時的速度大小
(2)求從B到F整個運動過程中摩擦力對過山車做的功
(3)如圖過D點時發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障,為保證乘客安全,立即觸發(fā)制動裝置,使過山車不能到達EF段并保證不再下滑,則過山車受到的摩擦力至少多大?
【答案】(1)(2)-75000 (3)6000
【解析】
人做圓周運動,由牛頓第二定律求出經(jīng)過F點的速度;從B到F過程,應(yīng)用動能定理可以求出摩擦力對過山車做的功;根據(jù)過山車的運動過程,應(yīng)用動能定理求出摩擦力。
(1)在F點,由牛頓第二定律得:
其中軌道半徑:R=Lsinθ=12m
解得:
(2)從B到F過程,由動能定理得:
解得:W=-7.5×104J;
(3)觸發(fā)制動后恰好到達E點過程,由動能定理得:
沒有觸發(fā)時從D到F過程,由動能定理得:
解得:f=4.6×103N,
要使過山車停在軌道上,摩擦力:f′=mgsinθ=6×103N,
由上可知摩擦力為6×103N。
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【題目】如圖所示,為靜電除塵器除塵機理的示意圖。塵埃通過一定機理帶上同一種電,在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積。下列表述正確的是( )
A. 到達集塵極的塵埃帶正電荷
B. 向集塵極遷移的塵埃電勢能在減少
C. 帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同
D. 沿著帶電塵埃遷移的方向電勢越來越低
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【題目】如圖,兩光滑斜面在B處鏈接,小球由A處靜止釋放,經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s, AB=BC。設(shè)球經(jīng)過B點前后的速度大小不變,則球在AB、BC段的加速度大小之比為____,球由A運動到C的過程中平均速率為_____m/s.
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【題目】從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示。在0~t0時間內(nèi),下列說法中正確的是( )
A. Ⅰ、Ⅱ兩個物體的加速度都在不斷增大
B. Ⅰ物體與Ⅱ物體在t0時刻之前再次相遇。
C. Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都在不斷增大
D. Ⅰ、Ⅱ兩個物體中有一個的平均速度大小可能是
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【題目】一質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長度分別為2l和l,支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動,如圖所示。開始時OA邊處于水平位置。由靜止釋放,則( )
A. A球的最大速度為
B. A球的速度最大時,兩小球的總重力勢能最小
C. A球第一次轉(zhuǎn)動到與豎直方向的夾角為45°時,A球的速度為
D. A、B兩球的最大速度之比vA∶vB=3∶1
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【題目】如圖所示,在粗糙水平面上有一質(zhì)量為M=2 kg表面光滑的斜面體,斜面的傾角θ=37°,在斜面體的左側(cè)相距為d=2.4 m處有一固定障礙物Q。將一質(zhì)量為m=0.2 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)用一根輕繩(不可伸長)系住,繩的一端固定在斜面體的頂端,F(xiàn)給斜面體施加一個水平向左的推力F,使斜面體和小物塊無相對滑動,一起向左做勻加速運動,當(dāng)斜面體到達障礙物Q與其碰撞后,斜面體立即被障礙物Q鎖定。已知斜面體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2,設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,求:
(1)水平推力F的最大值;
(2)若用最大水平推力作用在斜面體上,斜面體被障礙物Q鎖定后,小物塊在輕繩牽引下能沿圓周運動到豎直最高點,則繩的長度應(yīng)滿足的條件.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】質(zhì)量為2 kg的物體A做平拋運動,落地時水平方向的位移和豎直方向的位移均為L=5 m,不考慮空氣阻力的影響,重力加速度g取10 m/s2,下列說法中正確的是( )
A. 物體A落地時的動量大小為10 kg·m/s
B. 物體A落地時的動能為100 J
C. 物體A落地時,速度與水平方向的夾角是45°
D. 物體A做平拋運動中合力的平均功率為125 W
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【題目】某同學(xué)用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻,現(xiàn)備有下列器材:
A.被測干電池一節(jié) |
B.電流表:量程0~0.6A,內(nèi)阻0.1Ω |
C.電流表:量程0~3A,內(nèi)阻0.024Ω |
D.電壓表:量程0~3V,內(nèi)阻未知 |
E.電壓表:量程0~15V,內(nèi)阻未知
F.滑動變阻器:0~10Ω,2A
G.滑動變阻器:0~100Ω,1A
H.開關(guān)、導(dǎo)線若干
在伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中,由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響,測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差.在現(xiàn)有器材的條件下,要盡可能準確地測量電池的電動勢和內(nèi)阻.
(1)在上述器材中請選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模?/span>____ ____(填寫選項前的字母);
(2)在圖方框中畫出相應(yīng)的實驗電路圖;
(3)根據(jù)實驗中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖所示的U-I圖象,則在修正了實驗系統(tǒng)誤差后,干電池的電動勢E=________V,內(nèi)電阻r=________Ω.
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【題目】某工廠為實現(xiàn)自動傳送工件設(shè)計了如圖所示的傳送裝置,由一個水平傳送帶AB和傾斜傳送帶CD組成,水平傳送帶長度LAB=4m,傾斜傳送帶長度LCD=4.45m,傾角為θ=37°,AB和CD 通過一段極短的光滑圓弧板過渡,AB傳送帶以v1=5m/s的恒定速率順時針運轉(zhuǎn),CD傳送帶靜止.已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,重力加速度g=10m/s2.現(xiàn)將一個工件(可看作質(zhì)點)無初速度地放在水平傳送帶最左端 A點處,求:
(1)工件被第一次傳送到CD傳送帶上升最大高度和所用的時間;
(2)要使工件恰好被傳送到 CD 傳送帶最上端,CD 傳送帶沿順時針方向運轉(zhuǎn)的速度 v2大。v2<v1).
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