Question

【題目】在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線(xiàn)OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與負(fù)x軸成角在且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為，在且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，如圖所示一不計(jì)重力的帶負(fù)電微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電量為，質(zhì)量為，求：

帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)；

帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)為；

帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為；

帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)為．

【解析】

（1）帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，

第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的A點(diǎn)，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得：qv0B＝m
r＝＝4×103m
A點(diǎn)位置坐標(biāo)（-4×10-3m，-4×10-3m）
（2）設(shè)帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
t=tOA+tAC=T+T
代入數(shù)據(jù)解得t=T=1.256×10-5s
（3）微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)a＝
△x＝at12＝2r
△y=v0t1
代入數(shù)據(jù)解得△y=0.2m
y=△y-2r=（0.2-2×4×10-3）m=0.192m
離開(kāi)電、磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)（0，0.192m）．