Question

【題目】如圖所示，長方形ABCD內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，邊長，E、F分別為AD、BC邊的中點，在A處有一粒子源，可以沿AB方向射出不同速率的帶正電的同種粒子，粒子的質量為m，電量為q，不計粒子的重力，對于粒子在磁場中的偏轉，下列說法正確的是　　

A. 粒子可能從C點射出磁場

B. 粒子在磁場中的運動時間可能為

C. 從D點射出的粒子在磁場中運動的時間是從E點射出粒子在磁場中運動時間的2倍

D. 從E點射出的粒子在磁場中運動的時間是從F點射出粒子在磁場中運動時間的2倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據題意分析粒子運動過程，判斷粒子在磁場中的運動情況，根據粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期分析粒子的運動時間，然后答題；

設，又因為：，所以：；
A、粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，，粒子速度v越大，粒子做圓周運動的軌道半徑r越大，當時，粒子運動軌跡與BC相切與BC的中點F，然后粒子從D點離開磁場，當時，粒子從AD邊離開磁場，即：時粒子從AD邊離開磁場，當時粒子從B點與F點間離開磁場，粒子不可能從CD間離開磁場，粒子也不可能從FC與CD間離開磁場，故粒子不可能從C點射出磁場，故A錯誤；
B、粒子在磁場中做圓周運動的周期：，粒子從AD邊離開磁場時在磁場中的運動時間：，粒子恰好從BC中點離開磁場時的運動時間：，粒子從BF間離開磁場時的運動時間：，由此可知，粒子在磁場在的運動時間為：、或、或，由于，粒子在磁場中的運動時間不可能為，故B錯誤；
C、從D點射出的粒子在磁場中運動的時間與從E點射出粒子在磁場中運動時間相等，都為，故C錯誤；
D、從E點射出的粒子在磁場中運動的時間為，F點是BC的中點，從F點射出粒子在磁場中運動時間是，故從E點射出的粒子在磁場中運動的時間一定是從F點射出粒子在磁場中運動時間的2倍，故D正確。