【題目】玻爾建立的氫原子模型,仍然把電子的運動視為經(jīng)典力學描述下的軌道運動。他認為,氫原子中的電子在庫侖力的作用下,繞原子核做勻速圓周運動。已知電子質(zhì)量為m,元電荷為e,靜電力常量為k,氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r1。

1)氫原子處于基態(tài)時,電子繞原子核運動,可等效為環(huán)形電流,求此等效電流值。

2)氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢能的總和。已知當取無窮遠處電勢為零時,點電荷電場中離場源電荷qr處的各點的電勢。求處于基態(tài)的氫原子的能量。

3)處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光,形成氫光譜。氫光譜線的波長可以用下面的巴耳末里德伯公式來表示

n,k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)。k=1,2,3,……對于每一個k,有n=k+1,k+2,k+3,……R稱為里德伯常量,是一個已知量。對于的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū),稱為賴曼系;的一系列譜線其波長處在可見光區(qū),稱為巴耳末系。用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應(yīng)實驗,當用賴曼系波長最短的光照射時,遏止電壓的大小為U1;當用巴耳末系波長最長的光照射時,遏止電壓的大小為U2。真空中的光速為。求:普朗克常量和該種金屬的逸出功。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

1)電子繞原子核做勻速圓周運動:

解得

電子繞原子核運動的等效電流

2)處于基態(tài)的氫原子的電子的動能

取無窮遠處電勢為零,距氫原子核為r處的電勢

處于基態(tài)的氫原子的電勢能

所以,處于基態(tài)的氫原子的能量

3)由巴耳末里德伯公式

可知賴曼系波長最短的光是氫原子由n =∞→ k =1躍遷發(fā)出,其波長的倒數(shù)

對應(yīng)的光子能量為 ,式中h為普朗克常量。

巴耳末系波長最長的光是氫原子由n = 3→ k = 2躍遷發(fā)出,其波長的倒數(shù)

對應(yīng)的光子能量

W表示該金屬的逸出功,則eU1和eU2分別為光電子的最大初動能。由光電效應(yīng)方程

解得:

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A. 波長為5m

B. 波速為10m/s

C. 頻率為2.5HZ

D. t=0t=0.9s的過程中,A質(zhì)點的路程為0.4m

E. t=0.6s時,平衡位置位于x=6m處的質(zhì)點C第二次位于波峰

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(1)求距離地球表面高為R處運行的人造衛(wèi)星的線速度v的大;

(2)有人設(shè)想,過地心打一個洞,并沿洞的方向建立一個x軸,原點在地心,x軸正方向水平向右,如圖所示,F(xiàn)在將一個質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點)從洞的右側(cè)洞口處釋放,求小球的最大速度大小。

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A. 驅(qū)動小火車運動的動力來自于兩塊磁鐵之間的相互排斥力

B. 其他材料不變,只將干電池的“+”“-”極左右對調(diào),則小火車運動方向變?yōu)橄蛴疫\動

C. 其他材料不變,改用舊的干電池,則小火車運動速度一定變大

D. 其他材料不變,只增加兩端磁鐵數(shù)量(兩端“N”“S”極排布方向不變),則小火車運動速度一定變大

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A. 粒子可能從C點射出磁場

B. 粒子在磁場中的運動時間可能為

C. D點射出的粒子在磁場中運動的時間是從E點射出粒子在磁場中運動時間的2

D. E點射出的粒子在磁場中運動的時間是從F點射出粒子在磁場中運動時間的2

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A. 閉合開關(guān)S,A1先亮,A2后亮,最后A1更亮一些

B. 閉合開關(guān)S,A2先亮,A1后亮,最后A2更亮一些

C. 斷開開關(guān)S,A2閃亮一下再熄滅

D. 斷開開關(guān)S,A1、A2都要過一會兒再熄滅

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D. 帶電粒子在a點的電勢能一定大于在b點的電勢能

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