Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球從四分之一光滑圓弧軌道頂端靜止釋放，從軌道末端O點(diǎn)水平拋出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)。以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程y＝6－x2(單位：m)，小球質(zhì)量m＝0.4 kg，圓弧軌道半徑R＝1.25 m，g取10 m/s2；求：

(1)小球?qū)�圓弧軌道末端的壓力大小；

(2)小球從O點(diǎn)到P點(diǎn)所需的時(shí)間(結(jié)果可保留根號(hào))。

Answer 1

【答案】(1)12 N (2) s

【解析】(1) 對(duì)小球，從釋放到O點(diǎn)過(guò)程中

由機(jī)械能守恒：mgR＝mv2

v＝＝m/s＝5 m/s

小球在圓軌道最低點(diǎn)：FN－mg＝m

FN＝mg＋m＝12 N

由牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力FN′＝FN＝12 N。

(2)小球從O點(diǎn)水平拋出后滿足

y＝gt2

x＝vt

又有y＝6－x2

聯(lián)立得t＝s。