在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖2所示，極板長度L=8.0×10-2m間距d=5.0×10-2m，兩極板不帶電時，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個50Hz的交變電壓u=U0sinωt，如果所加電壓的最大值U0超過某值UC時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通過（電子電荷量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）.求：
（1）UC的大小為多少；
（2）求U0為何值時，才能使通過與間斷的時間之比Δt1∶Δt2=2∶1.


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【試題分析】
（1）電子沿平行板的方向做勻速運動，通過平行板的時間t=L/v=10-9s，交變電流的周期T=10-2s，由于t<<T，可認為電子在通過平行板時板間的電壓和場強是穩(wěn)定不變的，每個能通過平行板的電子均做類平拋運動.
水平方向勻速運動L=vt
豎直方向勻加速運動a=
電子束不能通過平行板時有y=
由以上三式得UC≥=91V
（2）對于按正弦規(guī)律變化的交變電壓可由數(shù)學知識結(jié)合畫圖得到，電壓大于UC的時間為1/6周期才能滿足條件，即
UC=U0
所以  U0=UC/≈105V
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖所示，極板長度L=8.0×10-2m間距d=5.0×10-2m，兩極板不帶電時，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個50Hz的交變電壓u=U0sinωt，如果所加電壓的最大值U0超過某值UC時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通過（電子電荷量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）．求：
（1）Uc的大小為多少；
（2）求U0為何值時，才能使通過與間斷的時間之比△t1：△t2=2：1．

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在真空中速度為v=6.4×107 m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間(如圖5-2-5所示).極板長度為L=8×10-2 m,間距為d=5×10-3 m.兩極板不帶電時,電子束將沿兩極板之間的中線通過,在兩極上加50 Hz的交變電壓u=U0sinωt.如果所加電壓的最大值U0超過某一值Uc,將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板;有時間斷,不能通過.

圖5-2-5

(1)求Uc的大小.

(2)求U0為何值時才能使通過的時間(Δt)通跟間斷的時間(Δt)斷之比為(Δt)通∶(Δt)斷=2∶1.(電子質(zhì)量m=0.91×10-30 kg,電子電荷量e=1.60×10-19 C)

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在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖所示，極板長度L=8.0×10-2m間距d=5.0×10-2m，兩極板不帶電時，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個50Hz的交變電壓u=U0sinωt，如果所加電壓的最大值U0超過某值UC時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通過（電子電荷量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）UC的大小為多少；

（2）求U0為何值時，才能使通過與間斷的時間之比Δt1∶Δt2=2∶1.

 

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在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖所示，極板長度L=8.0×10-2m間距d=5.0×10-2m，兩極板不帶電時，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個50Hz的交變電壓u=U0sinωt，如果所加電壓的最大值U0超過某值UC時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通過（電子電荷量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）UC的大小為多少；

（2）求U0為何值時，才能使通過與間斷的時間之比Δt1∶Δt2=2∶1.

 

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