如圖所示,電阻忽略不計的兩根兩平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,其上端接一阻值為3Ω的電阻R.在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場B,磁場區(qū)域的高度為d=0.5m.導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω,它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動,且都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場.(不計a、b之間的作用)求:
(1)在整個過程中,a棒和b棒分別克服安培力做了多少功?
(2)在b穿過磁場區(qū)域過程中,電阻R產(chǎn)生的電熱;
(3)M點和N點距L1的高度分別為多少?
分析:(1)棒勻速通過磁場,克服安培力所做的功等于重力做功.
(2)、(3)由法拉弟電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、力平衡等推導(dǎo)兩棒在磁場中運動的速度,結(jié)合運動學(xué)公式,求出時間和高度.
解答:解:(1)因為兩金屬棒都是勻速穿過磁場的,所以安培力與重力等大,克服安培力做功分別為:Wa=magd=0.2×10×0.5J=1J
    Wb=mbgd=0.1×10×0.5J=0.5J
(2)設(shè)b切割磁感線時,其上電流為I,則電阻R和a棒上電流均為
1
2
I,根據(jù)焦耳定律:Q=I2Rt得:
  QbQaQR=I2Rbt:(I/2)2Rat:(I/2)2Rt=8:1:1
由(1)知b棒穿過磁場過程產(chǎn)生的總電熱為Q=0.5J
所以:QR=
1
8+1+1
Q=0.05J

(3)b在磁場中勻速運動時:速度為υb,總電阻R1=7.5Ω.
b中的電流Ib=
BLυb
R1

由以上各式得:
B2L2υb
R1
=mbg

a在磁場中勻速運動時:速度為va,總電阻R2=5Ω.
對a棒同理有:
B2L2υa
R2
=mag

由②③式得,
υb
υa
=
3
4

又:υab+gt⑤d=υbt⑥
由④⑤⑥得:
v
2
a
=
16gd
3
v
2
b
=3gd

所以:ha=
v
2
a
2g
=
8
3
d=
8
3
×0.5m≈1.33m

hb=
v
2
b
2g
=1.5d=1.5×0.5m=0.75m

答:(1)在整個過程中,a棒和b棒分別克服安培力做功1J和0.5J.
(2)在b穿過磁場區(qū)域過程中,電阻R產(chǎn)生的電熱是0.05J;
(3)M點和N點距L1的高度分別為1.33J和0.75J.
點評:本題電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題,電磁與力聯(lián)系橋梁是安培力,這種類問題往往要分析和計算安培力的大。绢}的關(guān)鍵是尋找兩棒之間的關(guān)系式υab+gt.
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如圖所示,電阻忽略不計的光滑導(dǎo)軌AB、CD相距0.5m平行放置,其長度足夠長,AB、CD組成的平面與水平面成30°角.垂直于ABCD平面斜向下的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T,電源電動勢E=2V、內(nèi)阻r=1Ω,R1=2Ω,金屬桿MN的電阻R2=2Ω.閉合電鍵S后,MN恰好靜止在斜面上.g=10m/s2.求:
(1)金屬桿MN的質(zhì)量.
(2)斷開電鍵S后,MN獲得的最大加速度和最大速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R.在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場B、磁場區(qū)域的高度為d=0.5m.導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg,電阻Ra=3Ω;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg,電阻Rb=6Ω.它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動,且都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b剛穿出磁場時a正好進入磁場.設(shè)重力加速度為g=10m/s2.(不計a、b之間的作用,整個運動過程中a、b棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好)求:
(1)在整個過程中a、b兩棒克服安培力分別做的功;
(2)a進入磁場的速度與b進入磁場的速度之比:
(3)分別求出M點和N點距虛線L1的高度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?鹽城模擬)如圖所示,電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R.在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場B,磁場區(qū)域的高度為d=0.5m.導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω,它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動,且都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場. 設(shè)重力加速度為g=10m/s2.(不計a、b之間的作用)求:
(1)在整個過程中,a、b兩棒克服安培力分別做的功;
(2)M點和N點距L1的高度.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,電阻忽略不計的兩根平行光滑的金屬桿構(gòu)成的導(dǎo)軌傾斜放置,導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ=37°,導(dǎo)軌上端接一阻值為3Ω的電阻R.在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場B,L1、L2間的距離為d=0.5m.導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω,它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動,且都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場.(不計a、b之間的作用,g取10m/s2)求:
(1)在整個過程中,a、b棒中分別產(chǎn)生的焦耳熱;
(2)最初釋放時a、b兩根導(dǎo)體棒之間的距離s.

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