（20分）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時(shí)，可使時(shí)刻入射的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打在板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。

（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大��；  
（3） 若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。

（1）（2）；（3）或

解析試題分析：（1）設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由牛頓第二定律得
                   ①
據(jù)題意由幾何關(guān)系得
                         ②
聯(lián)立①②式得
                       ③
（2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，加速度大小為，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得
                         ④
據(jù)題意由幾何關(guān)系得
                        ⑤
聯(lián)立④⑤式得
                       ⑥
（3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得
                     ⑦
由牛頓第二定律得
                  ⑧
由題意知，代入⑧式得
                        ⑨
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，、為圓心，、連線與水平方向夾角為，在每個(gè)內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知

                   ⑩
設(shè)經(jīng)歷完整的個(gè)數(shù)為（，1，2，3．．．．．．）
若在A點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得
              
當(dāng)n=0時(shí)，無解                      
當(dāng)n=1時(shí)聯(lián)立式得
或（）                
聯(lián)立式得
                            
當(dāng)時(shí)，不滿足的要求   
若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得
    
當(dāng)時(shí)無

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為v時(shí)，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v。則此時(shí)每段線中張力為多少？（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，AOB=37o，圓弧的半徑R=0．5m；BD部分水平，長度為0．2m，C為BD的中點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。（g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8）求：

（1）物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對工件的壓力大小；
（2）為使物塊恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，可以在物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應(yīng)為多大?
（3）為使物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)一銳角，應(yīng)為多大?（假設(shè)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，勁度系數(shù)k=20.0N/m的輕質(zhì)水平彈簧右端固定在足夠長的水平桌面上，左端系一質(zhì)量為M=2.0kg的小物體A，A左邊所系輕細(xì)線繞過輕質(zhì)光滑的定滑輪后與輕掛鉤相連。小物塊A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0kg的物體B掛在掛鉤上并用手托住，使滑輪右邊的輕繩恰好水平伸直，此時(shí)彈簧處在自由伸長狀態(tài)。釋放物體B后系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2。

（1）求剛釋放時(shí)物體B的加速度a；
（2）求小物塊A速度達(dá)到最大時(shí)彈簧的伸長量x1；
（3）已知彈簧彈性勢能，x為彈簧形變量，求整個(gè)過程中小物體A克服摩擦力年做的總功W。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角q＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(18分) 如圖，豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=10N／c，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T一帶電量、質(zhì)量的小球由長的細(xì)線懸掛于點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過點(diǎn)正下方的N點(diǎn)。(g=10m／s)，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大小；
(3)間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

過山車是游樂場中常見的設(shè)施。如圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)半徑R= 2.0m的圓形軌道組成，B、C分別是圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0= 12m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L= 11.5m。小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。圓形軌道是光滑的，水平軌道足夠長。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
（2）滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小F；
（3）滑塊最終停留點(diǎn)D（圖中未畫出）與起點(diǎn)A的距離d。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量M=4kg的平板小車停在光滑水平面上，車上表面高h(yuǎn)1=1.6m．水平面右邊的臺階高h(yuǎn)2=0.8m，臺階寬l=0.7m，臺階右端B恰好與半徑r=5cm的光滑圓弧軌道連接，B和圓心O的連線與豎直方向夾角θ=53°，在平板小車的A處，質(zhì)量m1=2kg的甲物體和質(zhì)量m2=1kg的乙物體緊靠在一起，中間放有少量炸藥（甲、乙兩物體都可以看作質(zhì)點(diǎn)）．小車上A點(diǎn)左側(cè)表面光滑，右側(cè)粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．現(xiàn)點(diǎn)燃炸藥，炸藥爆炸后兩物體瞬間分開，甲物體獲得水平初速度5m/s向右運(yùn)動(dòng)，離開平板車后恰能從光滑圓弧軌道的左端B點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道．已知車與臺階相碰后不再運(yùn)動(dòng)（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）炸藥爆炸使兩物塊增加的機(jī)械能E；
（2）物塊在圓弧軌道最低點(diǎn)C處對軌道的壓力F；
（3）平板車上表面的長度L和平板車運(yùn)動(dòng)位移s的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）2014年索契冬奧會冰壺比賽在北京時(shí)間2月10日-21日進(jìn)行。冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意如圖．比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員在投擲線AB處讓冰壺以v0=2m/s的初速度向圓壘圓心O點(diǎn)滑出，已知圓壘圓心O到AB線的距離為30m，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ1=0.008(g取10m/s2)．問：
(1)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，則能否與對方冰壺相撞?請通過計(jì)算說明理由．
(2)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，為了確保將對方冰壺撞開，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小，若用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至, µ2=0.004，則運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)大于多少米?

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同步練習(xí)冊答案