如圖所示,勁度系數(shù)k=20.0N/m的輕質(zhì)水平彈簧右端固定在足夠長(zhǎng)的水平桌面上,左端系一質(zhì)量為M=2.0kg的小物體A,A左邊所系輕細(xì)線繞過輕質(zhì)光滑的定滑輪后與輕掛鉤相連。小物塊A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,F(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0kg的物體B掛在掛鉤上并用手托住,使滑輪右邊的輕繩恰好水平伸直,此時(shí)彈簧處在自由伸長(zhǎng)狀態(tài)。釋放物體B后系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng),取g=10m/s2。

(1)求剛釋放時(shí)物體B的加速度a;
(2)求小物塊A速度達(dá)到最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x1;
(3)已知彈簧彈性勢(shì)能,x為彈簧形變量,求整個(gè)過程中小物體A克服摩擦力年做的總功W。

(1)(2)(3)2.4 J

解析試題分析:(1) 對(duì)A、B兩物體組成的系統(tǒng)由于mg>μMg,所以B剛釋放時(shí)物體A將開始向左運(yùn)動(dòng),
此時(shí)彈簧彈力為零,據(jù)牛頓第二定律有:            (3分)
解得                                    (2分)
(2) 在A向左加速過程中位移為x時(shí)A和B的加速度為a,
據(jù)牛頓第二定律有                    (2分)
A第1次向左運(yùn)動(dòng)到a=0位置時(shí),速度達(dá)到最大,設(shè)A此時(shí)向左運(yùn)動(dòng)位移為x1,則有: mg- μMg- kx1= 0                                              
解得        (2分)
(3)設(shè)A向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為x2,則有mgx2= kx22+μMgx2          (2分)
解得x2="0.7" m                                                (1分)
此時(shí)kx2>mg+μMg,故A將向右運(yùn)動(dòng)。                          (1分)
設(shè)A向右運(yùn)動(dòng)返回到離初始位置距離為x3時(shí)速度再次減為零,則有
kx22- kx32=mg(x2-x3)+μMg(x2-x3)                             (1分)
解得x3="0.6" m                                                  (1分)
此時(shí)mg<μMg+kx3,所以A靜止在x3處。                         (1分)
整個(gè)過程中A運(yùn)動(dòng)的總路程s=x2+(x2-x3)="0.8" m                    (1分)
A克服摩擦力所做總功W="μMgs=2.4" J                             (1分)
考點(diǎn):考查了牛頓第二定律,能量守恒定律的綜合應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期之比為T1∶T2=2∶1,則它們的軌道半徑之比R1∶R2=____,向心加速度之比a1∶a2=____。

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(12分)如圖所示,質(zhì)量為m=1kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小球以一定初速度沿桌子邊緣水平飛出,下落高度h=0.8m后恰好沿A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入豎直放置的半徑R=1m的光滑圓軌道ABC,空氣阻力不計(jì),取g=10m/s2,sin53°=0.8,求:

(1)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度的大小
(2)小球?qū)壍繠點(diǎn)的壓力

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(16分)光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置,其中直軌道bc粗糙,直軌道cd光滑,兩軌道相接處為一很小的圓弧。質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道最高點(diǎn)a時(shí)的速度大小為v=4m/s,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道與直軌道bc的相切處b時(shí),脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行,到達(dá)軌道cd上的d點(diǎn)時(shí)速度為零。若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計(jì),已知圓軌道的半徑為R=0.25m,直軌道bc的傾角θ=37o,其長(zhǎng)度為L(zhǎng)=26.25m,d點(diǎn)與水平地面間的高度差為h=0.2m,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6。求:

(1)滑塊在圓軌道最高點(diǎn)a時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;
(2)滑塊與直軌道bc問的動(dòng)摩擦因數(shù);

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(16分)如圖所示,水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量,上表面光滑,小車與地面間的摩擦力極小,可以忽略不計(jì)?梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量,F(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小車左端固定的擋板B發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng),碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s,二者的速度達(dá)到。求

(1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小;
(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大;
(3)A的上表面長(zhǎng)度l;

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(20分)如圖所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m=1kg的足夠長(zhǎng)的木板C,在C上放置有A、B兩物體,A的質(zhì)量mA=1kg,B的質(zhì)量為mB=2kg.A、B之間鎖定一被壓縮了的輕彈簧,彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep=3J,現(xiàn)突然給A、B一瞬時(shí)沖量作用,使A、B同時(shí)獲得v0=2m/s的初速度,且同時(shí)彈簧由于受到擾動(dòng)而解除鎖定,并在極短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)原長(zhǎng),之后與A、B分離.已知A和C之間的摩擦因數(shù)為μ1=0.2,B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1,且滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力.求:

(1)彈簧與A、B分離的瞬間,A、B的速度分別是多大?
(2)已知在C第一次碰到右邊的固定擋板之前,A、B和C已經(jīng)達(dá)到了共同速度,求在到達(dá)共同速度之前A、B、C的加速度分別是多大及該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?
(3)已知C與擋板的碰撞的碰撞無(wú)機(jī)械能損失,求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距離?

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(20分)如圖甲所示,間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻,一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計(jì)重力),以初速度板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)。當(dāng)取某些特定值時(shí),可使時(shí)刻入射的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打在板上(不考慮粒子反彈)。上述為已知量。

(1)若,求
(2)若,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大;  
(3) 若,為使粒子仍能垂直打在板上,求。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,水平地面上有一個(gè)靜止的直角三角滑塊P,頂點(diǎn)A到地面的距離h=1.8m,水平地面上D處有一固定障礙物,滑塊的C端到D的距離L=6.4m。在其頂點(diǎn)么處放一個(gè)小物塊Q,不粘連,最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)。現(xiàn)在滑塊左端施加水平向右的推力F=35N,使二者相對(duì)靜止一起向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)C端撞到障礙物時(shí)立即撤去力F,且滑塊P立即以原速率反彈,小物塊Q最終落在地面上;瑝KP的質(zhì)量M=4.0kg,小物塊Q的質(zhì)量m=1.0kg,P與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(取g=10m/s2)求:

(1)小物塊Q落地前瞬間的速度;
(2)小物塊Q落地時(shí)到滑塊P的B端的距離。

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(8分)一同學(xué)在a=2m/s2勻加速下降的升降機(jī)中最多能舉起m1=75kg的物體。取g=10m/s2,求:
(1)此人在地面上可舉起物體的最大質(zhì)量;
(2)若該同學(xué)在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起m2=50kg的物體,則該升降機(jī)上升的加速度為多大?

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