如圖所示，兩足夠長的平行粗糙的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，兩者間的動摩擦因數(shù)μ=
3
/3，金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d=0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒在恒定外力F=28N作用下從靜止開始向上運動，重力加速度為g=10m/s2，試求：
（1）如果導(dǎo)軌足夠長，金屬棒最終的速度為多大？
（2）當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，R2上消耗的電功率P為多少？
（3）當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=2.4×10-4 kg、帶電量為q=-1×10-4 C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？
分析：（1）分析金屬棒運動的過程，知道當(dāng)金屬棒勻速運動時速度最大，根據(jù)力的平衡知識求解．
（2）根據(jù)電路知識求出電流和功率．
（3）在電容器中有一個隱含條件即重力和電場力上相等的，所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運動，
當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出和當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出兩種情況分析求解．
解答：解析：（1）當(dāng)金屬棒勻速運動時速度最大，設(shè)最大速度為vm，（要注意安培力向下）
則有m1gsin α+F安+μmgcosQ=F
F安=ILB1，I=
B1Lvm
R1+R2
，
所以 解得最大速度vm=8 m/s
（2）電路的電動勢E=BLV，I=
E
R+r

電阻R2消耗的電功率P=I2 R，
所以P=48 W
（3）金屬棒勻速運動時，兩板間電壓U=IR2=12 V，
因為液滴在兩板間有m2g=q
U
d
，
所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運動，
當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出時：
r1=d=
m2v1
B2q
，
所以v1=0.625 m/s；
當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時：r2=
d
2
=
m2v2
B2q
，
所以v2=0.25 m/s
初速度v應(yīng)滿足的條件是：v≥0.625 m/s或v≤0.3125 m/s．
答案：（1）金屬棒最終的速度為）8 m/s
�。�2）R2上消耗的電功率P為48 W　
（3）初速度v應(yīng)滿足的條件是：v≥0.625 m/s或v≤0.3125 m/s．
點評：（1）解答這類問題的關(guān)鍵是通過受力分析，正確分析安培力的變化情況，找出最大速度的運動特征．
（2）電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的題目，明確電路的結(jié)構(gòu)解決問題．
（3）根據(jù)液滴的受力分析找出液滴的運動性質(zhì)再去求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?東城區(qū)三模）如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d=0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2，導(dǎo)軌電阻忽略不計．試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，在水平放置的平行金屬板間電場強(qiáng)度是多大？
（3）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2，帶電量為q=-1×10-4C的質(zhì)點以初速度v水平向左射入兩板間，要使帶電質(zhì)點在復(fù)合場中恰好做勻速圓周運動并能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L，左端接有一阻值為R的電阻；所在空間分布有豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．有兩根導(dǎo)體棒c、d質(zhì)量均為m，電阻均為R，相隔一定的距離垂直放置在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌緊密接觸，它們與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ．現(xiàn)對c施加一水平向右的外力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌以加速度a做勻加速直線運動．（已知導(dǎo)體棒c始終與導(dǎo)軌垂直、緊密接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，導(dǎo)軌的電阻忽略不計，重力加速度為g）
（1）經(jīng)多長時間，導(dǎo)體棒d開始滑動；
（2）若在上述時間內(nèi)，導(dǎo)體棒d上產(chǎn)生的熱量為Q，則此時間內(nèi)水平外力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌相距為1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=37°，其上端接一阻值為3Ω的燈泡D．在虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，磁場區(qū)域的寬度為d=3.75m，導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動，b恰能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場時a正好進(jìn)入磁場．不計a、b之間的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）b棒進(jìn)入磁場時的速度？
（2）當(dāng)a棒進(jìn)入磁場區(qū)域時，小燈泡的實際功率？
（3）假設(shè)a 棒穿出磁場前已達(dá)到勻速運動狀態(tài)，求a 棒通過磁場區(qū)域的過程中，回路所產(chǎn)生的總熱量？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上．長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，燈泡的電阻R1=3R，電阻箱電阻調(diào)到R′=6R，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開關(guān)S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動．
（1）求金屬棒達(dá)到最大速度的一半時的加速度．
（2）若金屬棒上滑距離為L時速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱．
（3）若改變R′的阻值，當(dāng)R′為何值時，在金屬棒達(dá)到最大速度后，R′消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩足夠長的直平行水平導(dǎo)軌相距L=1.0m，導(dǎo)軌左邊連接阻值R=15Ω的電阻，導(dǎo)軌上放置著A、B兩金屬捧，A棒質(zhì)量mA=0.75kg、電阻RA=10Ω，B棒質(zhì)量mB=0.25kg、電阻RB=10Ω，兩金屬棒與導(dǎo)軌垂直，兩棒靠得很近，之間用長為l=4.0m的絕緣輕繩相連，整個裝置置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．從t=0開始對B棒施加水平向右的拉力F，使B棒由靜止開始以a=2.0m/s2的加速度做勻加速運動，t=2.0s時撤去拉力F．已知A棒右邊的導(dǎo)軌是光滑的，輕繩繃緊前A棒靜止不動，輕繩繃緊后，兩棒以相同速度運動直至停止．導(dǎo)軌電阻不計．求：
（1）拉力F隨時間t變化的關(guān)系式；
（2）輕繩繃緊后，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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