Question

如圖是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們的質(zhì)量均為M，上下均有跨過滑輪的鋼索系住，在電動機(jī)的牽引下使電梯上下運(yùn)動．如果電梯中乘客的質(zhì)量為m，勻速上升的速度為v，電梯即將到頂層前關(guān)閉電依靠慣性上升h高度后停止，在不計(jì)空氣和摩擦阻力的情況下，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A．關(guān)閉電動機(jī)后，乘客處于超重狀態(tài)
• B．關(guān)閉電動機(jī)后，乘客處于失重狀態(tài)
• C．由于A、B質(zhì)量相等，故關(guān)閉電動機(jī)后，乘客的加速度大小為g
• D．關(guān)閉電動機(jī)后，電梯上升的高度h一定小于

  v2

  2g

Answer 1

分析：通過加速度的方向判斷物體的超失重，對系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度，通過速度位移公式求出上升的高度．

解答：解：A、關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，乘客減速上升，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)．故A錯誤，B正確．
C、對系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律得，mg=（2M+m）a，解得a=

mg

2M+m

．故C錯誤．
D、根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得，h=

v2

2a

=

(2M+m)v2

2mg

＞

v2

2g

．故D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，難度不大，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．以及知道超失重的特點(diǎn)．