Question

（2009?濰坊一模）如圖是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們的質(zhì)量均為M，由跨過滑輪的鋼索系住，在電動機的牽引下使電梯上下運動．若電梯中乘客的質(zhì)量為m，勻速上升的速度為t，在電梯即將到頂層前關閉電動機，靠慣性再經(jīng)時間t停止運動卡住電梯，不計空氣和摩擦阻力，則t為（　�。�

• A．

  v

  g

• B．

  (M+m)v

  Mg

• C．

  (M+m)v

  mg

• D．

  (2M+m)v

  mg

Answer 1

分析：載人箱、人及平衡重物加速度相同，則由隔離法可求得加速度的大��；再由運動學公式可求得上升的時間．

解答：解：設B對A拉力F_T
對B：Mg-F_T=Ma
對A：F_T-（M+m）g=（M+m）a，
a=

mg

2M+m

根據(jù)t=

△v

a

得：
t=

v

mg 2M+m

=

(2M+m)v

mg

故選D

點評：本題也可以利用整體法直接求出整體沿繩子運動的加速度，再由運動學公式求解．