Question

如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)光滑的絕緣水平面，在平面上的O點(diǎn)處固定一帶電荷量為+Q的小球M，帶電荷量為-q的小球m以半徑為R，線速度為v，繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若某時(shí)刻突然將小球M除去，則小球m不可能出現(xiàn)以下哪些運(yùn)動(dòng)形式？（　�。�

A．仍以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為R，線速度為v，沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)

B．以另一點(diǎn)為圓心，半徑為R，線速度為v，沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)

C．以另一點(diǎn)為圓心，半徑小于R，線速度小于v，沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)

D．沿原線速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：有M時(shí)，M可能對(duì)m有吸引力，也有可能是排斥力，洛倫茲力可能指向圓心，也有可能背離圓心，要對(duì)該情景進(jìn)行討論，兩個(gè)力的合力提供向心力．去掉M，m只受到洛倫茲力．去掉M后，小球只受洛倫茲力作用，由于洛倫茲力不做功，所以小球的速率一定不變．

解答：解：A：m帶負(fù)電荷，則它受到M對(duì)它的吸引力，同時(shí)，
根據(jù)左手定則，m受到的洛倫茲力背離圓心，m

v2

R

=F_庫(kù)-F_洛  ①；
此時(shí)m受到的洛倫茲力一定小于庫(kù)侖力，在去掉M后，粒子偏轉(zhuǎn)的方向變化，m

v2

R

=F_洛  ②，
由此可知，故A錯(cuò)誤；
B、若去掉M，則電荷受到洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，由于洛倫茲力不做功，所以半徑為R，線速度為v，故B正確；
C：m帶負(fù)電荷，則 m

v2

R

=F_庫(kù)-F_洛，去掉M后，合力的方向發(fā)生了變化，所以粒子的偏轉(zhuǎn)方向會(huì)發(fā)生變化，粒子按順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，速度的大小保持不變．因不知道庫(kù)侖力和洛倫茲力的大小關(guān)系，所以不能判斷出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑是否發(fā)生變化．故C錯(cuò)誤；
D：帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
本選擇錯(cuò)誤的，故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找出向心力來(lái)源，然后列式分析討論；要注意半徑公式和周期公式僅僅適用與洛倫茲力提供向心力的情況．