Question

飛行時間質譜儀可以對氣體分子進行分析。飛行時間質譜儀主要由脈沖閥、激光器、加速電場、偏轉電場和探測器組成，探測器可以在軌道上移動以捕獲和觀察帶電粒子。整個裝置處于真空狀態(tài)。加速電場和偏轉電場電壓可以調節(jié)，只要測量出帶電粒子的飛行時間，即可以測量出其比荷。如圖所示，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區(qū)，到達探測器。已知加速電場a、b板間距為d，偏轉電場極板M、N的長度為L₁，寬度為L₂。不計離子重力及進入a板時的初速度。
（1）設離子帶電粒子比荷為k（k=q/m），如a、b間的加速電壓為U₁，試求離子進入偏轉電場時的初速度v₀；
（2）當a、b間的電壓為U₁時，在M、N間加上適當?shù)碾妷篣₂，離子從脈沖閥P噴出到到達探測器的全部飛行時間為t。請推導出離子k比荷的表達式；
（3）在某次測量中探測器始終無法觀察到離子，分析原因是離子偏轉量過大，打到極板上，請說明如何調節(jié)才能觀察到離子？

Answer 1

解：（1）設離子的帶電量為q，質量為m，有
得：
（2）設離子在加速電場和偏轉電場中的飛行時間分別為t₁和t₂，在加速電場中的加速度為a₁，則：




聯(lián)立解得：
（3）設離子在偏轉電場中的側移量為y，則
所以減小偏轉電壓U₂，或增大加速電壓U₁ （只答出一種方案即給分）