飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子,自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達(dá)探測器。已知元電荷電量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進(jìn)入a板時的初速度。
(1)當(dāng)a、b間的電壓為時,在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷?img width=21 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/22/19222.gif" >,使離子到達(dá)探測器。請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷K()的關(guān)系式。
(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B,若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓至少為多少?
(1)離子到達(dá)探測器的時間
(2)
思路點(diǎn)撥(1)帶電粒子先在電場中加速,然后經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn),加速電場的過程中,根據(jù)動能定理可以表示出速度,根據(jù)牛頓第二定律可以表示出時間。在偏轉(zhuǎn)電場中沿水平方向做勻速運(yùn)動,因此可以表示出時間,這樣就可以得出總時間與比荷的關(guān)系。
(2)當(dāng)加上磁場時,經(jīng)過找圓心、求半徑以及幾何關(guān)系可以求得電壓。
(1)由動能定理:
n價正離子在a、b間的加速度
在a、b間運(yùn)動的時間
在MN間運(yùn)動的時間
離子到達(dá)探測器的時間
(2)假定n價正離子在磁場中向N板偏轉(zhuǎn),洛侖茲力充當(dāng)向心力,設(shè)軌跡半徑為R,由牛頓第二定律
離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時,由幾何關(guān)系:
由以上各式得:
當(dāng)n=1時取最小值。
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