飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析.如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生質(zhì)量均為m、電荷量為ke的正離子(1≤k≤3,k取整數(shù)).離子自a板小孔進(jìn)入a、b間加速電場,從b板小孔沿中心線進(jìn)入M、N板間控制區(qū),上下調(diào)節(jié)探測器,接收到離子.已知a、b間距為d,極板M、N的長度和間距均為L,不計(jì)離子的重力及進(jìn)入a板時的初速度.
(1)當(dāng)a、b間的電壓為U1,M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2,使離子到達(dá)探測器,請推導(dǎo)出離子自進(jìn)入a板到探測器飛行時間的表達(dá)式;
(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,要使所有離子均通過控制區(qū),從右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓U1為多少?
分析:(1)粒子在ab板間加速,由動能定理可求得離子從b板小孔射出時的速度;粒子在ab間做勻加速直線運(yùn)動,在MN間做類平拋運(yùn)動,由相關(guān)知識可求得全部時間;
(2)粒子在磁場中運(yùn)動的邊界問題,要結(jié)合幾何關(guān)系,求出偏轉(zhuǎn)半徑與磁場寬度的關(guān)系再進(jìn)一步求解.
解答:解:(1)粒子在ab之間做勻加速直線運(yùn)動,由動能定律:keU1=
1
2
mv2

進(jìn)入控制區(qū)的速度:v=
2keU1
m

所以從a到探測器的時間:t=
d
1
2
v
+
L
v
=(2d+L)
m
2keU1

(2)離子從右側(cè)板邊緣飛出時,由幾何關(guān)系:R2=L2+(R-
L
2
)2

得軌跡的半徑:R≥
5
4
L

洛倫茲力提供向心力:keBv=m
v2
R

求得:U1
25keB2L2
3m

k越大,需要的電壓U越大,故電壓U1
75keB2L2
3m

答:(1)t=(2d+L)
m
2keU1
;(2)U1
75keB2L2
3m
點(diǎn)評:本題中離子先做勻加速直線運(yùn)動再做類平拋運(yùn)動,類平拋運(yùn)動中水平分速度決定了物體運(yùn)動的時間;粒子在磁場中運(yùn)動的邊界問題,要結(jié)合幾何關(guān)系,求出偏轉(zhuǎn)半徑與L的關(guān)系再進(jìn)一步求解.屬于中檔題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析.如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子,自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達(dá)熒光屏.已知元電荷電量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長度和間距均為L.不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時的初速度.
(1)當(dāng)a、b間的電壓為U1時,在M、N間加上的電壓為U2,為使離子沿直線到達(dá)熒光屏,請導(dǎo)出M、N間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與離子的比荷K(K=
nem
)之間的關(guān)系式;
(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出打到熒光屏上,a、b間的加速電壓U1至少為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?豐臺區(qū)二模)飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析.飛行時間質(zhì)譜儀主要由脈沖閥、激光器、加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和探測器組成,探測器可以在軌道上移動以捕獲和觀察帶電粒子.整個裝置處于真空狀態(tài).加速電場和偏轉(zhuǎn)電場電壓可以調(diào)節(jié),只要測量出帶電粒子的飛行時間,即可以測量出其比荷.如圖11所示,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的離子,自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達(dá)探測器.已知加速電場ab板間距為d,偏轉(zhuǎn)電場極板M、N的長度為L1,寬度為L2.不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時的初速度.
(1)設(shè)離子的比荷為k(k=q/m),如a、b間的加速電壓為U1,試求離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0
(2)當(dāng)a、b間的電壓為U1時,在從M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2,離子從脈沖閥P噴出到到達(dá)探測器的全部飛行時間為t.請推導(dǎo)出離子比荷k的表達(dá)式:
(3)在某次測量中探測器始終無法觀察到離子,分析原因是離子偏轉(zhuǎn)量過大,打到極板上,請說明如何調(diào)節(jié)才能觀察到離子?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析.如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子,自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達(dá)探測器.已知元電荷電量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長度和間距均為L.不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時的初速度.
(1)當(dāng)a、b間的電壓為U1時,在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2,使離子到達(dá)探測器.請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷K(K=
nem
)的關(guān)系式.
(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若進(jìn)入a、b間的所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均通過控制區(qū)從右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓U1至少為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子,自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達(dá)探測器。已知元電荷電量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長度和間距均為L。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時的初速度。

(1)當(dāng)a、b間的電壓為時,在MN間加上適當(dāng)?shù)碾妷?img width=21 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/22/19222.gif" >,使離子到達(dá)探測器。請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷K)的關(guān)系式。

(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B,若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓至少為多少?

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