(12分)如圖所示,在軸上方有一豎直向下的勻強電場區(qū)域,電場強度為。軸下方分布有很多磁感應強度為的條形勻強磁場區(qū)域,其寬度均為為,相鄰兩磁場區(qū)域的間距為,F(xiàn)將一質量為、電荷量為的帶正電的粒子(不計重力)從軸上的某處靜止釋放。

(1)若粒子從坐標(0,)點由靜止釋放,要使它經(jīng)過軸下方時,不會進入第二磁場區(qū),應滿足什么條件?
(2)若粒子從坐標(0,)點由靜止釋放,求自釋放到第二次過軸的時間。
(1)(2)

試題分析:(1)粒子經(jīng)電場加速,經(jīng)過軸時速度大小為,滿足:
   
之后進入下方磁場區(qū),依據(jù)題意可知運動半徑應滿足:
   
  
由以上三式可得:  
(2)當粒子從的位置無初速釋放后,先在電場中加速,加速時間為滿足

解得  
進入磁場的速度大小為,圓周運動半徑為

解得 
          
解得:   
根據(jù)粒子在空間運動軌跡可知,它最低能進入第二個磁場區(qū),它在磁場區(qū)共運動時間為半個圓周運動的時間,經(jīng)過第一無磁場區(qū)時運動方向與軸的夾角滿足:
 
所以它在無磁場區(qū)的路程   
無磁場區(qū)運動時間   
總時間   
點評:該題是一道綜合性較強的題,主要是考察了帶電粒子在電場中的加速、偏轉和在磁場的勻速圓周運動.解決此類問題常用的方法是對過程進行分段,對各個段內的運動情況進行具體分析,利用相關的知識進行解答.這要求我們要對帶電粒子在電場和磁場中的運動規(guī)律要了如指掌,尤其是帶電粒子在磁場中的偏轉,確定軌跡的圓心是解決此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示. 場強方向豎直向下的勻強電場中,有三個質量相等,分別帶正電、負電和不帶電的質點,由兩水平極板正中,以相同的初速度(v0),先后垂直射入電場,并分別落在負極板上甲、乙、丙三處,可以判定:(     )
A.甲處質點帶正電,乙處質點不帶電,丙處質點帶負電;
B.三個質點在電場中的運動時間相等;
C.三個質點在電場中的加速度a>a>a
D.三個質點到達負極的動能Ek甲>Ek>Ek

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,場強E=×10 4 N/C,F(xiàn)將一重力不計、比荷=106 C/kg的正電荷從電場中的O點由靜止釋放,經(jīng)過t0=1×10-5s后,通過MN上的P點進入其上方的勻強磁場。磁場方向垂直于紙面向外,以電荷第一次通過MN時開始計時,磁感應強度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。

(1)求電荷進入磁場時的速度v0;
(2)求圖乙中t=2×10-5s時刻電荷與P點的距離;
(3)如果在P點右方d=105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖1所示,在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力),當兩板間加上如圖2所示的交變電壓后,能使電子有可能做往返運動的電壓是(   )

圖1

圖2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列有關帶電粒子運動的說法中 正確的是(不考慮重力)
A.沿著電場線方向飛入勻強電場,動能、速度都變化
B.沿著磁感線方向飛 入勻強磁場,動能、速 度都不變
C.垂直于磁感線方向飛入勻強磁場,動能、速度都變化
D.垂直于磁感線方向飛入勻強磁場,速度不變,動能改變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)一個初速度為零的電子在U1=45V的電壓作用下得到一定速度后垂直于平行板間的勻強電場飛入兩板間的中央,如圖所示。若平行板間的距離d=1cm,板長l=1.5cm,電子的電荷量e="1.6×10" -19C,電子的質量m="9×10" -31kg,求:

(1)電子進入平行板間的速度v0多大?
(2)若電子恰能沿平行板右邊緣射出,加在平行板上的電壓U2為多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,電量Q為固定的正點電荷,A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為 h和0.25 h,將另一點電荷從 A點由靜止釋放,運動到B點時速度正好又變?yōu)榱。若此電荷在A點處的加速度大小為,試求:

(1)此電荷在B點處的加速度。
(2)A、B兩點間的電勢差(用Q和h表示)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

兩個半徑均為R的圓形平板電極,平行正對放置,相距為d,極板間的電勢差為U,板間電場可以認為是均勻的。一個粒子(42He)從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間,到達負極板時恰好落在極板中心。已知質子電荷為e,質子和中子的質量均視為m,忽略重力和空氣阻力的影響,求:
(1)極板間的電場強度E;
(2)粒子在極板間運動的加速度a;
(3)粒子的初速度v0。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖7所示,從F處釋放一個無初速度的電子向B板方向運動,指出下列對電子運動的描述中哪項是正確的(設電源電動勢為E)         (  )
A.電子到達B板時的動能是Ee
B.電子從B板到達C板動能變化量為零
C.電子到達D板時動能是3Ee
D.電子在A板和D板之間做往復運動

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