Question

【題目】在驗證動量守恒定律實驗中，同學(xué)們不僅完成了課本原來的實驗，還用相同的器材進行多方面的探索及嘗試．下面是甲、乙兩組同學(xué)的實驗，請回答相關(guān)的問題：

（1）甲組同學(xué)采用如圖1所示的裝置，由斜槽和水平槽構(gòu)成．將復(fù)寫紙與白紙鋪在水平放的木板上，重垂線所指的位置為O．實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作多次，得到多個落點痕跡平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從固定位置由靜止開始滾下，與b球發(fā)生對心正碰，碰后a球不被反彈．碰撞后a、b球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復(fù)這種操作多次得到多個落點痕跡平均位置M、N．

①以下提供的器材中，本實驗必需的有_____________

A．刻度尺 B．打點計時器 C．天平 D．秒表

②實驗中有關(guān)操作和描述正確的是________

A．用質(zhì)量大的球去碰質(zhì)量較小的球，目的是使被碰球飛行距離更遠，可減小測量誤差

B．調(diào)整斜槽末端水平，目的是使兩球能發(fā)生對心碰撞

C．讓入射球從同一位置釋放，目的是保障每次碰撞前小球的動量都相同

D．碰撞后兩球的動能之和總會小于碰前入射球的動能，是因為斜槽摩擦力做負(fù)功造成的

③設(shè)a球的質(zhì)量為m1，b球的質(zhì)量為m2，則本實驗驗證動量守恒定律的表達式為（用m1、m2、OM、OP、ON表示）_____________________

（2）乙組同學(xué)誤將重錘丟失，為了繼續(xù)完成實驗現(xiàn)將板斜放，上端剛好在槽口拋出點，標(biāo)記為O．板足夠長小球都能落在板上，如圖2，采用甲組同學(xué)相同的操作步驟完成實驗．

④對該組同學(xué)實驗的判斷正確的是______

A．乙組同學(xué)無法完成驗證動量守恒定律 B．秒表也不是乙組同學(xué)的必需器材

C．乙組同學(xué)必須測量斜面傾角θ D．圖2中N為b球碰后落點

⑤設(shè)a球的質(zhì)量為m1，b球的質(zhì)量為m2，則本實驗驗證動量守恒定律的表達式為______．

Answer 1

【答案】AC C m1OP=m1OM+m2ON BD m1=m1+m2

【解析】

（1）①[1]．驗證動量守恒定律實驗，需要測出兩球的質(zhì)量與球做平拋運動的水平位移，不需要測量球的運動時間，因此需要的實驗器材是：天平與刻度尺，故選AC．

②[2]．A、用質(zhì)量大的球去碰質(zhì)量較小的球，目的是碰撞小球不發(fā)生反彈，故A錯誤．

B、調(diào)整斜槽末端水平，目的是保證小球做平拋運動，故B錯誤．

C、讓入射球從同一位置釋放，目的是保障每次碰撞前小球的動量都相同，故C正確．

D、碰撞后兩球的動能之和總會小于碰前入射球的動能，是因為碰撞的過程中有能量損失，與摩擦力做功無關(guān)．故D錯誤．

③[3]．兩球離開軌道后，做平拋運動，它們在空中的運動時間t相等，由動量守恒定律可知，實驗需要驗證：

兩邊同時乘以時間t得：

則實驗需要驗證：

m1OP=m1OM+m2ON；

（2）④[4]．A、兩球碰撞后做平拋運動，分別落在斜面上，測出它們的水平位移，可以驗證動量守恒定律，故A錯誤；
B、利用用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗過程中不需要測小球的運動時間，實驗不需要秒表，故B正確；
C、平拋運動可以分解為水平方向的勻速運動與豎直方向的自由落體運動，由平拋運動規(guī)律得：

x=OPcosθ=v1t

解得：

在驗證動量守恒的表達式中每項都有，列方程可以消去，不需要測量斜面傾角θ，故C錯誤；
D、小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后a球的落地點是M點，b球的落地點是N點，故D正確；
⑤[5]．碰撞前，小球a落在圖中的P點，設(shè)其水平初速度為v1．小球a和b發(fā)生碰撞后，a的落點在圖中的M點，設(shè)其水平初速度為v1′，b的落點是圖中的N點，設(shè)其水平初速度為v2． 斜面與水平面的傾角為θ，由平拋運動規(guī)律得：

x=OPcosθ=v1t，

解得：

同理可解得：

驗證動量守恒定律，需要驗證：

m1v1=m1v1′+m2v2

即：

，

則，說明兩球碰撞過程中動量守恒；
本實驗驗證動量守恒定律的表達式為為：

．