Question

一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比?M/m=81,行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行/R_衛(wèi)=3.6,行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行=60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有:

……

經(jīng)過(guò)計(jì)算得出:衛(wèi)星表面重力加速度為行星表面重力加速度的1/3 600.上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果.

Answer 1

所得結(jié)果錯(cuò)誤  正確結(jié)果為g_衛(wèi)=0.16g_行

解析:

所得的結(jié)果是錯(cuò)誤的.

    因?yàn)?img width=47 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/28/101828.gif">=mg_衛(wèi)中的g_衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度.

    正確解法是:

    衛(wèi)星表面重力加速度  =g_衛(wèi)

    行星表面重力加速度  g_行

    ()²  所以g_衛(wèi)=0.16g_行.