Question

利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量(　　)

1. A.
   已知地球的半徑R_地和地面的重力加速度g
2. B.
   已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期T
3. C.
   已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度v
4. D.
   已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期T

Answer 1

ABCD
試題分析：對(duì)于選項(xiàng)A，設(shè)相對(duì)地面靜止的某一物體的質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力的關(guān)系，得：，解得.
對(duì)于選項(xiàng)B，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力的關(guān)系，得：，解得：
同理，對(duì)于選項(xiàng)C，有：
解得：.
對(duì)于選項(xiàng)?D?，有

利用兩式消去R，解得：.
故選ABCD
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：解答萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用時(shí)要明確天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其受到的萬(wàn)有引力提供向心力，會(huì)用線速度、角速度、周期表示向心力，同時(shí)注意公式間的化簡(jiǎn)．