Question

利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量(　　)

A．已知地球的半徑R_地和地面的重力加速度g

B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和周期T

C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v

D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T

 

Answer 1

【答案】

ABCD

【解析】

試題分析：對于選項A，設(shè)相對地面靜止的某一物體的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力等于重力的關(guān)系，得：，解得.

對于選項B，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系，得：，解得：

同理，對于選項C，有：

解得：.

對于選項?D?，有

利用兩式消去R，解得：.

故選ABCD

考點：萬有引力定律及其應(yīng)用．

點評：解答萬有引力定律在天體運動中的應(yīng)用時要明確天體做勻速圓周運動，其受到的萬有引力提供向心力，會用線速度、角速度、周期表示向心力，同時注意公式間的化簡．