如圖，虛線的左下方存在勻強(qiáng)磁場大小B。A、B是完全相同的兩個(gè)質(zhì)量均為m的小金屬球(可看做質(zhì)點(diǎn))。A帶正電q,B不帶電且用長為L的細(xì)繩豎直懸掛在O點(diǎn)。整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，A球在M點(diǎn)沿豎直向下射入磁場B，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度水平，在N點(diǎn)與B球碰后交換速度，碰后B球剛好能以L為半徑，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動到圓周最高點(diǎn)，A球則水平勻速從Q點(diǎn)射出。(重力加速度為g)不計(jì)一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°，BC與水平面夾角為θ=30°。

求：(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入點(diǎn)M到N的距離。
(3)A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)距N點(diǎn)的距離。（筆者感覺原試卷缺少條件，故做了改編，僅供參考）
（1）（2）（3）

試題分析：(1)A球、B球兩球碰后帶電量各為，B球從N點(diǎn)到圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)過程中，由動能定理有

在圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)由牛頓第二定律有

聯(lián)立解得
(2)A球從M到N做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律有

又
由幾何關(guān)系有

(3)碰撞后，A球電荷量減半，將向下運(yùn)動進(jìn)入磁場，它將在重力、電場力和洛倫茲力的共同作用下，先向右偏振，根據(jù)提述，它最終水平向右勻速運(yùn)動，從Q點(diǎn)射出磁場。
設(shè)A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)的速度為v，此時(shí)距N點(diǎn)的距離為x，則
由動能定理有
聯(lián)立解得：。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，光滑半圓形軌道與光滑曲面軌道在B處平滑連接，前者置于水平向外的勻強(qiáng)磁場中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過半圓形軌道最高點(diǎn)C.現(xiàn)若撤去磁場，使球從靜止釋放仍能恰好通過半圓形軌道最高點(diǎn)，則釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是

A．H′<H                             
B．H′＝H
C．H′>H                             
D．無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域上邊界剛好與直線y=a重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)帶正電的離子在坐標(biāo)為（a，0）的A點(diǎn)以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域，進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與x軸正向夾角為30°，離子質(zhì)量為m，帶電量為q。不計(jì)離子重力。

（1）若離子離開磁場時(shí)位置坐標(biāo)為（a，a ）的C點(diǎn)，求離子運(yùn)動的速度大�。�
（2）當(dāng)離子進(jìn)入磁場的速度滿足什么條件時(shí)可使離子在磁場區(qū)域運(yùn)動的時(shí)間最長？并求出最長時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

(14分)如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)平面y軸左側(cè)有一速度選擇器，速度選擇器中的勻強(qiáng)電場方向豎直向下，兩板間的電壓為U，距離為d；勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。xOy坐標(biāo)平面的第一象限(包括x、y軸)內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BO、方向垂直于xOy平面且隨時(shí)間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示(磁場方向垂直xOy平面向里的為正)。一束比荷不同的帶正電的粒子恰能沿直線通過速度選擇器，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O垂直射人周期性變化的磁場中。部分粒子經(jīng)過一個(gè)磁場變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向。不計(jì)粒子的重力，求：

(1)粒子進(jìn)入周期性變化的磁場的速度”；
(2)請用三角板和圓規(guī)作出經(jīng)一個(gè)磁場變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向，且此時(shí)縱坐標(biāo)最大的粒子的運(yùn)動軌跡，并求出這種粒子的比荷上；
(3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x軸正方向時(shí)的縱坐標(biāo)y。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在第二象限的正方形區(qū)域內(nèi)在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一電子由P（）點(diǎn)，沿軸正方向射入磁場區(qū)域I.（電子質(zhì)量為m，電荷量為e）

（1）求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.
（2）若電子從位置射出，求電子在磁場I中運(yùn)動的時(shí)間t.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是(　　)

A. 粒子帶正電
B. 射出粒子的最大速度為
C. 保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大
D. 保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一正電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場中，其速度v的方向和受到的洛倫茲力F的方向如圖所示，則磁場方向（     ）
A．與F方向相同B．與F方向相反
C．垂直紙面向外D．垂直紙面向里

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓�。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減�。◣щ娏坎蛔儯畯膱D中可以確定 （    ）
A．粒子從a到b，帶正電
B．粒子從b到a，帶正電
C．粒子從a到b，帶負(fù)電
D．粒子從b到a，帶負(fù)電

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計(jì)。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，恰能使以初速度v0射出的帶電粒子沿MN直線運(yùn)動到N點(diǎn)，求所加電場的電場強(qiáng)度的大小和方向。
（2）為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v0應(yīng)滿足什么條件?
（3）試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時(shí)間。

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