Question

在平直公路上，以速度v₀=12m/s勻速前進(jìn)的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)在地面上滑行，已知被制動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的擦痕為9m，求：
（1）開始剎車后，汽車在1s末的速度；
（2）剎車后經(jīng)過(guò)2s，汽車的位移為多大．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知汽車的初速度，末速度和位移，可以運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解汽車在1s末的速度；
（2）求得汽車停車時(shí)間并判斷汽車做在2s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求位移．

解答：解：（1）汽車剎車后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系有：
v2-

v

2 0

=2ax
可得汽車剎車的加速度a=

v2- v 2 0

2x

=

0-122

2×9

m/s2=-8m/s²
再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v=v₀+at得汽車剎車后1s末的速度
v=12+（-8）×1m/s=4m/s；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可以求得汽車停車時(shí)間t=

v-v0

a

=

0-12

-8

s=1.5s
所以剎車后2s內(nèi)的位移即為剎車后1.5s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移
所以：x=v0t+

1

2

at2=12×1.5+

1

2

×(-8)×(1.5)2m=9m；
答：（1）（1）開始剎車后，汽車在1s末的速度為4m/s；
（2）剎車后經(jīng)過(guò)2s，汽車的位移為9m．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律公式并能靈活掌握公式的適用條件僅適用勻變速直線運(yùn)動(dòng)（停車靜止的時(shí)間判斷）．